=∫[(e^x+1)/√(e^(2x)-1)]dx
=∫[(e^x)/√(e^(2x)-1)]dx+∫[1/√(e^(2x)-1)]dx
=ln(e^x+√(e^(2x)-1))+∫[1/√(e^(2x)-1)]dx
对2个积分，设t=√(e^(2x)-1),e^(2x)=1+t^2 ,2e^(2x)dx=2tdt
∫[1/√(e^(2x)-1)]dx=∫(1/t)(t/(1+t^2))dt=∫dt/(1+t^2)=arctant+C
所以：
∫√[(e^x+1)/(e^x-1)]dx=ln(e^x+√(e^(2x)-1))+arctan√(e^(2x)-1)+C
设u=e^x, x=lnu,dx=du/u,
原式=∫√(u^2-1)du/[u(u-1),
设u=sect,du=secttantdt,
tant=√(u^2-1),
t=arccos(1/u)
原式=∫tant*sect*tantdt/[(sect-1)*sect]
=∫(tant)^2dt/(sect-1)
=∫[(sect)^2-1]dt/(sect-1)
=∫(sect+1)(sect-1)dt/(sect-1)
=∫(sect+1)dt
=ln|sect+tant|+t+C
=ln|u+√(u^2-1)|+arccos(1/u)+C
=ln|e^x+√(e^2x-1)|+arccos(1/e^x)+C.
∫√[(e^x+1)\/(e^x-1)]dx,求不定积分
所以：∫√[(e^x+1)\/(e^x-1)]dx=ln(e^x+√(e^(2x)-1))+arctan√(e^(2x)-1)+C
∫√[(e^x+1)\/(e^x-1)]dx,求不定积分
∫√[(e^x+1)\/(e^x-1)]dx,求不定积分 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 ∫√[(e^x+1)\/(e^x-1)]dx,求不定积分 我来答 1个回答 #国庆必看# 如何让自驾游玩出新花样?科创17 202...
求此题不定积分 :∫e^x\/(e^2x-1)dx
原式=∫de^x\/(e^x+1)(e^x-1)=1\/2*∫[1\/(e^x-1)-1\/(e^x+1)]de^x =1\/2*[ln|e^x-1|-1ln(e^x+1)]+C =1\/2*ln[|e^x-1|\/(e^x+1)]+C
求此题不定积分 :∫e^x\/(e^2x-1)dx
原式=∫de^x\/(e^x+1)(e^x-1)=1\/2*∫[1\/(e^x-1)-1\/(e^x+1)]de^x =1\/2*[ln|e^x-1|-1ln(e^x+1)]+C =1\/2*ln[|e^x-1|\/(e^x+1)]+C
不定积分∫(e∧x-1)\/(e∧x+1)等于,麻烦给出过程。谢谢。
原式=∫ [e^x\/(e^x+1)-1\/(e^x+1)]dx =∫d(e^x)\/(e^x+1)- ∫ d(e^x)\/[e^x(e^x+1)]=ln(e^x+1)-∫d(e^x)*[1\/e^x-1\/(e^x+1)]=ln(e^x+1)-lne^x+ln(e^x+1)+C =2ln(e^x+1)-x+C
e^x-1\/e^x+1的不定积分
e^x-1\/e^x+1的不定积分 e^x-1\/e^x+1的不定积分谢谢... e^x-1\/e^x+1的不定积分谢谢 展开 我来答 2个回答 #热议# 牙齿是越早矫正越好吗?尹六六老师 2015-01-01 · 知道合伙人教育行家 尹六六老师 知道合伙人教育行家 采纳数:33775 获赞数:145333 百强高中数学竞赛教练, 大学...
...得出∫[(e^(x)-1)(e^(2x)+e^(x)+1)\/(e^(x)-1)]dx
由立方差公式(a^3-1)=(a-1)(a^2+a+1)得出.
怎么求不定积分dx\/e^(x+1)+e^(3-x)
简单计算一下即可，答案如图所示
∫e^x\/根号e^x+1求不定积分
∫e^x\/根号(e^x+1)dx =∫e^x\/根号(e^x+1)[1\/e^x]d(e^x+1)=∫1\/根号(e^x+1)d(e^x+1)=2[根号(e^x+1)]+C
求不定积分。二次根下。根号里面是,e的x次方加1。求详细解答。好人一...
主要是运用换元法 令根号下（e的x次方加1）=t t的平方=e的x次方加1 再把原不定积分用t表示 又x=ln(t的平方-1)所以dx=dln(t的平方-1) =2t\/( t的平方-1)dt ∫2倍t的平方\/( t的平方-1)dt =∫(2+1\/(t-1)+1\/(t+1))dt=2t+ln(t-1)-ln(t+1)然后再把t回带成x ...
