求1/(1+sinx)的不定积分为什么不能用换元法令x=2arctant，求得的结果为－2／(tanx/2+1)+c，求详细解释

求1\/(1+sinx)的不定积分为什么不能用换元法令x=2arctant,求得的结果...
=-2\/[tan(x\/2)+1]+C 如果令x=2arctant话，因为arctanx∈（-π\/2，π\/2），所以首先不能保证x∈R

怎样用三角换元法解不定积分题目?
令t=tanx\/2 x=2arctant dx=2\/(1+t^2)dt cosx=(1-t^2)\/(1+t^2)代入得：∫1\/(3+cosx)dx =∫1\/(3+(1-t^2)\/(1+t^2)）*2\/(1+t^2)dt =∫1\/(2+t^2)dt=(1\/√2)arctan(t\/√2)+C =(1\/√2)arctan(tan(x\/2)\/√2)+C ...

这道题两种方法做出来结果为什么不一样 如下
在解不定积分的时候，确实有时候会发现这么个现象，即使用不同的积分方法，得出的结果不同。那是因为不定积分的结果中含有一个常数项C，这个C是任意的实数，比如说：(1)x^2+2x+C (2)(x+1)^2+C 我们发现，(1)(2)两式的表现形式不一样，但其求导结果都是2x+2。C取不同的值，能够使不...

有关高数的问题请问,这个不定积分怎么做,∫1\/(1+sin²x)dx?
法1）.令 x=arctant ,则 t=tanx；sin^2（x）=2t／（1+t^2）dx=1／（1+t^2）后面太简单,你自己做吧 法2）.令tan（x／2）=t,sinx=2t／（1+t^2） dx=2／（1+t^2）,化简后会用分离常数法,你也自己做吧!.第二种方法是通法,只要含三角函数就能这样换元,称为万能公式法 对了...

求∫1\/(1+sin²x)dx 谢谢
＝∫｛（cscx）^2\/［1＋（cscx）^2］｝dx ＝－∫｛1\/［2＋（cotx）^2］｝d（cotx）。令cotx＝√2u，得：u＝（1\/√2）cotx，d（cotx）＝√2du ∴∫｛1\/［1＋（sinx）^2］｝dx ＝－√2∫［1\/（2＋2u^2）］du＝－（1\/√2）∫［1\/（1＋u^2）］du＝－（1\/√2）arctanu＋...

1\/(1+sinx^2的不定积分
=(1\/根号2)arctan((根号2)tanx)+C（C为任意常数）用到结论：常用的不定积分：1）∫0dx=c 2）∫x^udx=(x^(u+1))\/(u+1)+c 3）∫1\/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)\/lna+c 5）∫e^xdx=e^x+c 6）∫sinxdx=-cosx+c 7）∫cosxdx=sinx+c 8）∫1\/(cosx)^2dx=tanx...

如何求积分∫1\/(1+ sin2 x)
=1\/√2arctan（tanx\/√2）+C。不定积分相关解释：根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分...

1\/(1+cos²x)的不定积分
具体回答如下：∫1\/(1+cos²x)dx =∫(sec²x)\/(2+tan²x)dx =∫(dtanx)\/(2+tan²x)=(√2\/2)arctan[(√2\/2)tanx]+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。...

f(x)=1\/(1+sin^2),x∈[0,π]上全体原函数
=2\/(3-cos2x) (万能公式代换，cos2x=(1-tan^2x)\/(1+tan^2x))=2(1+tan^2x)\/(3+3tan^2x-1+tan^2x)=2sec^2x\/(2+4tan^2x)∫f(x)dx =∫2sec^2x\/(2+4tan^2x)dx =∫1\/(1+2tan^2x)dtanx =1\/2∫1\/(1\/2+tan^2x)dtanx =1\/2arctan[tanx\/(√2\/2)]+C 不懂得...

∫(1╱1+tanx)dx等于多少?
u=tan(x\/2),x=2arctanu,dx=2\/(1+u²)dusinx=2u\/(1+u²),cosx=(1-u²)\/(1+u²)tanx=2u\/(1-u²)∫1\/(1+tanx)dx=∫1\/(1+2u\/(1-u²))*2\/(1+u²)du =2∫(1-u²)\/[(1+u²)(1-u²+2u)]du=(1-u²)\/[(1+u²)(1-u²+2u)]=(Au+B)\/(1+u...