这个是我自己算的，不过后来在书上找到了，过程完全一样
参考资料：高中数学《龙门专题——微积分》128页第1题
求不定积分∫dx\/根号下(x^2-a^2) (a大于0) 需要过程
方法是设x=a*sect,故dx=a*tanx*secx然后原式化为∫a*tanx*secxdt\/a*tan t=∫sect=ln|tan t+sec t|+C'=ln|x+根号下（x^2-a^2)|*C 其中C=C'-ln a 这个是我自己算的，不过后来在书上找到了，过程完全一样 参考资料：高中数学《龙门专题——微积分》128页第1题 ...
求不定积分∫dx\/根号下(x^2-a^2) (a大于0)
令x=acht，则dx=ashtdt，x²-a²=asht 再利用双曲余弦函数的二倍角公式，就可以轻松的计算出了。
求问一道不定积分例题,麻烦前辈高人们帮忙指点下~ 谢谢
计算不定积分∫dx\/√(x^2-a^2) a>0 下面是教材上给的解:当x<-a时,设x=-u, 有∫dx\/√(x^2-a^2)=-∫du\/√(u^2-a^2) = - ln(u+√(u^2-a^2))+C1 ① = - ln(-x+√(x^2-a^2)) + C1 ② = ln[(-x-√(x^2-a^2))\/a^2]+C1 ③ = ln(-x-√(x^2-a^2))+C...
不定积分题目 ∫ 根号下 X的平方减去A的平方 乘以 dx A大于0
I = ∫ 根号下 (X^2 - A^2) dX (A>0) = X 根号下 (X^2 - A^2) - - ∫ (X^2)dX \/[根号下(X^2 - A^2)] [分部积分] = X 根号下 (X^2 - A^2) - -∫(X^2 - A^2)dX\/[根号下(X^2 - A^2)] - -∫(A^2)...
不定积分dx\/[x根号下(x^2+a ^2)]
回答：设 x=atant 则 dx=asec^2(t)dt 原式=1\/|a|∫sec^2(t)dt\/(tantsect) =-1\/|a|∫sectdt =-1\/|a| *ln(sec t + tan t) +C =-1\/|a|*ln{√[1+(x\/a)^2]+x\/a}+C
请问,为何在求∫dx\/√(x^2-a^2)的不定积分时,
然后再利用x=asecu，还原回来，2、反求-ln[u+√(u^2-a^2)]+C1的微分，直接对这式子求导，加上一个du，微分即-dx\/√(u^2-a^2)3、这种题型换元法是很好的解决方式，遇到了x^2+a^2，x^2-a^2这类型都用三角换元，前面的是令x=atanx，后面的是令x=asecu，积完分后，再还原回来 ...
x∧2\/√( a∧2- x∧2) dx( a>0)
∫x∧2\/√（a∧2-x∧2）dx （a＞0）的解答过程如下：解答思路，这道题的解答用到了换元法，把x用asint进行换元，使得运算简单。换元积分法是求积分的一种方法。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。在计算函数导数时.复合函数是最常用的法则,把它反过来求不定积分，就是引进中间变量作...
求不定积分∫√(x^2-a^2)\/x^4 dx(a>0)
设x=asect,dx=asect*tantdt,cost=a\/x,sint=√（x^2-a^2)\/x,原式=∫a√[sect)^2-1]*asect*tantdt\/[a^4*(sect)^4]=(1\/a^2)∫(tant)^2dt\/(sect)^3 =(1\/a^2)∫[(sint)^2\/(cost)^2]*(cost)^3dt =(1\/a^2)∫（sint)^2*costdt =(1\/a^2)∫（sint)^2d(sint)...
求不定积分∫根号下(x^2-a^2) dx
则dx=dasint=acostdt a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√（a^2-x^2）dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫（cos2t+1）\/2dt =a^2\/4∫(cos2t+1)d2t =a^2\/4*(sin2t+2t)将x=asint代回 ∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)\/2+a^2*arcsin(x\/a...
求不定积分 ∫(x^2\/√a^2-x^2 )dx (a>0)
2018-07-13 求不定积分∫x^2\/根号下(x^2+a^2) dx (a&g... 3 2017-12-17 求1\/根号下a^2-x^2 dx a>0的不定积分 88 2019-03-27 用x=atant来做这道题求不定积分∫x^2\/根号下(x^2... 2019-12-20 求不定积分∫√(a^2-x^2)\/x^4 dx,计算过程中使... 1 2016-01-07 求...
