过程如下：
∫xlnxdx
=(1/2)∫lnxd(x²)
=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx
=(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx
=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C
扩展资料：
对于一个函数f，如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。
如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。
作为推论，如果两个l上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。
∫xlnxdx=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C。（C为积分常数）
解答过程如下：
∫xlnxdx
=(1/2)∫lnxd(x²)
=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx
=(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx
=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C
扩展资料：
分部积分：
(uv)'=u'v+uv'，得：u'v=(uv)'-uv'。
两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx。
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式。
也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv。
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
解答如下图片：
xlnx的积分怎么求
过程如下：∫xlnxdx =(1\/2)∫lnxd(x²)=(1\/2)x²lnx-(1\/2)∫x²*(1\/x)dx =(1\/2)x²lnx-(1\/2)∫xdx =(1\/2)x²lnx-(1\/4)x²+C
xlnx的积分是什么?
过程如下：∫xlnxdx =(1\/2)∫lnxd(x²)=(1\/2)x²lnx-(1\/2)∫x²*(1\/x)dx =(1\/2)x²lnx-(1\/2)∫xdx =(1\/2)x²lnx-(1\/4)x²+C。不是所有的函数都可以求导：可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。函数...
请问xlnx的积分怎么求
根据分部积分法的公式，，则设v=x²\/2，u=lnx。则∫lnxd（x²\/2）=∫xlnxdx=x²lnx\/2-∫x²*1\/（2x）dx=x²lnx\/2-∫x\/2dx=x²lnx\/2-x²\/4+c
∫xlnxdx=什么公式?
∫xlnxdx=(1\/2)x²lnx-(1\/4)x²+C（C为积分常数）。解答过程如下：∫xlnxdx。=(1\/2)∫lnxd(x²)。=(1\/2)x²lnx-(1\/2)∫x²*(1\/x)dx。=(1\/2)x²lnx-(1\/2)∫xdx。=(1\/2)x²lnx-(1\/4)x²+C。常用积分公式：1）∫0dx=...
xlnx的积分是什么
xlnx的积分是：\/lnx dx。以下是详细解释：对于不定积分∫xlnx dx，我们需要找到其原函数。这涉及到对数的性质和积分运算规则的应用。我们知道lnx是对数函数，而x是其自变量。在对数函数中，我们经常使用到的一个性质是ln的导数是1\/x。因此，对于不定积分∫xlnx dx，我们可以尝试通过积分运算规则进行...
X乘以lnX。 的积分 最好有过程
分部积分即可：∫xlnxdx =(1\/2)∫lnxd(x^2)=(1\/2)x^2lnx-(1\/2)∫x^2dlnx =(1\/2)x^2lnx-(1\/2)∫x^2·(1\/x)dx =(1\/2)x^2lnx-(1\/2)∫xdx =(1\/2)x^2lnx-(1\/4)x^2
xlnx的不定积分是什么?
∫xlnxdx=(1\/2)x²lnx-(1\/4)x²+C。（C为积分常数）解答过程如下：∫xlnxdx =(1\/2)∫lnxd(x²)=(1\/2)x²lnx-(1\/2)∫x²*(1\/x)dx =(1\/2)x²lnx-(1\/2)∫xdx =(1\/2)x²lnx-(1\/4)x²+C ...
xlnx的不定积分怎么算
∫xlnxdx=(1\/2)x²lnx-(1\/4)x²+C。（C为积分常数）解答过程如下：∫xlnxdx =(1\/2)∫lnxd(x²)=(1\/2)x²lnx-(1\/2)∫x²*(1\/x)dx =(1\/2)x²lnx-(1\/2)∫xdx =(1\/2)x²lnx-(1\/4)x²+C 连续函数，一定存在定积分和不定...
xlnx的不定积分是什么?
解答过程如下：∫xlnxdx =(1\/2)∫lnxd(x²)=(1\/2)x²lnx-(1\/2)∫x²*(1\/x)dx =(1\/2)x²lnx-(1\/2)∫xdx =(1\/2)x²lnx-(1\/4)x²+C 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定...
xlnx的积分怎么求
求解xlnx的积分，采取分部积分法是关键。对于(e^x)sinx的积分，分部积分法与解积分方程相互结合，方能破解。至于(sinx)lnsinx的积分，除了给出积分区间，还得借助复变函数积分法，方能求解。综上所述，xlnx，(e^x)sinx和(sinx)lnsinx的积分，分别涉及分部积分法，分部积分与解积分方程，以及复变...
