如何用函数极限的定义证明lim x=>0 sin(1/x)不存在

如何用函数极限的定义证明lim x=>0 sin(1\/x)不存在
按你的这种思路证明是不容易的，根据函数极限的定义可以立即得到函数极限的收敛原理，即对任意ε，存在δ，当0<|x1-a|<δ，0<|x2-a|<δ时，有|f(x2)-f(x1)|<ε，则x趋于a时f(x)极限存在。利用收敛原理，令x2=1\/(2nπ+π\/2)，x1=1\/2nπ，则n趋于无穷时，x1和x2都趋于0，而|...

为什么极限 lim(x→0) sin(1\/x) 不存在?
1、limsin(1\/x) x→0 上述没有极限，因为正弦函数为周期连续函数，1\/x为无穷量，sin1\/x为不定值，因而没有极限。2、limxsin(1\/x) x→0 正弦函数为周期连续函数，|sin1\/x|≤1，是有限值， x为无穷小量，两者相乘仍为无穷小量，其极限为0。3、设x＝1\/（2kπ），所以lim(x→0)sin(1...

limx→0 (sin1\/x)为什么不存在?
limx→0 (sin1\/x)不存在是因为：x趋近于0、1\/x趋近于无穷，此时sin1\/x其实是一个摆动的，是一个震荡函数。可能是1，也可能是-1。而极限要求是唯一的，因为有多个可能值，所以极限不存在。1\/x为2kπ+π\/2 k为整数 这样sin（1\/x）为1 1\/x为2kπ+3π\/2 k为整数 这样sin（1\/x）为-...

为什么lim x->0 sin(1\/x)是不存在的极限?
当x趋于零时，1\/x是趋于无穷大的，所以sin（1\/x）的极限也是不存在的。当x趋于无穷大时，sin（1\/x)是趋于0的。图像上看，x的值是不断趋于0的，但函数值y轴对应的值，一直在-1和1之间振荡，没有趋于0的走势。把图像投影到y轴，y轴的值才是函数值。虽然投影到x轴，x轴的值是越来越靠近0...

sin1\/x的极限为什么不存在
1. 当x趋近于0时，1\/x趋近于无穷大，此时sin(1\/x)的值在一个周期内摆动，它可能是1，也可能是-1。由于极限要求一个函数在趋近某点时的值必须唯一，而sin(1\/x)有两个可能的值，因此lim(x→0)sin(1\/x)不存在。2. 考虑lim(x→0)sin(1\/x)，由于正弦函数是周期性的并且连续，而1\/x在...

证明lim x趋于0 sin(1\/x)不存在 为什么要用函数极限转化为数列极限算...
x->0 时,1\/x -->∞ 当1\/x=π\/2+2nπ时,（n-->∞）,极限sin(1\/x)=1；当1\/x=3π\/2+2nπ时,（n-->∞）,极限sin(1\/x)=-1；两个极限不相等，所以极限不存在 sin(1\/x)函数值介于-1 和1之间震荡.

为什么在x趋于0时, sin(1\/ x)没有极限?
首先要明确，极限是一个有限的,确定的常数，当x趋于0时,1\/x趋近于无穷首先我们明确，极限是一个有限的,确定的常数，因为sinx是一个周期函数（幅值是-1到1，周期是2π），所以sin1\/x的图像是波动，因此不存在极限，如下图所示：

为什么在x趋向于0时, sin(1\/ x)没有极限?
因为f(x)=sin(1\/x)此函数有界 g(x)=xx→0时，limg(x)=0 所以，x→0时，lim[g(x)·f(x)]=0 正弦函数为周期连续函数，1\/x为无穷量，sin1\/x为不定值，因而没有极限。

怎样证明lim sin (1\/x) 不存在?(不需要具体过 x
证明极限不存在，先要知道什么样的极限存在～左右极限相等并且等于函数值极限才能存在。那么就看这个题是否符合。很显然，这个函数在x趋近于零的时候sin(1\/x)是震荡的，并不趋于一点，并且在x=0处没有定义～极限不可能存在～

sin1\/ x不存在极限怎么理解?
当x趋于0时，1／x趋于无穷大，所以sin1／x趋向于无穷大，即这个函数是无界的，根据极限的定义，只有有界的函数才存在极限，所以不存在极限。极限的性质：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个...