在三角形ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知a≠b，c=根号3，
cosA^2-cosB^2=根号3sinAcosA-根号3sinBcosB.
1.求角C的大小。2.若sinA=4/5，求三角形ABC面积
1.求角C的大小。
cosA^2-cosB^2=根号3sinAcosA-根号3sinBcosB
cosA^2-根号3sinAcosA=cosB^2-根号3sinBcosB
cosA(cosAcosπ/3-sinAsinπ/3)=cosB(cosBcosπ/3-sinBsinπ/3)
cosAcos(A+π/3)=cosBcos(B+π/3)
cos(2A+π/3)+cosπ/3=cos(2B+π/3)+cosπ/3
cos(2A+π/3)=cos(2B+π/3)
A=B或A+B=2π/3
已知a≠b所以A+B=2π/3
C=π/3
2.若sinA=4/5，求三角形ABC面积
C=π/3，c=根号3，sinA=4/5，得
a=8/5
cosA=3/5
sinB=sin(A+C)=(4+3√3)/10
三角形ABC面积=0.5*a*c*sinB=(8√3+18)/25
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a≠b,c=根号3,
A+B=2∏\/3,C=∏\/2 （2）a\/sinA=c\/sinC,a=8\/5,因为a＜c,则0＜A＜∏\/3,则cosA=3\/5,sinB=sin（A+C）=（4+3√3）\/10,S=1\/2*（4+3√3）\/10*（8\/5）*√3=（4√3+9）\/25
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a≠b,c=根号3,cos²A...
cos(2A+π\/3)=cos(2B+π\/3)A=B或A+B=2π\/3 已知a≠b所以A+B=2π\/3 C=π\/3 2.若sinA=4\/5，求三角形ABC面积 C=π\/3，c=根号3，sinA=4\/5，得 a=8\/5 cosA=3\/5 sinB=sin(A+C)=(4+3√3)\/10 三角形ABC面积=0.5*a*c*sinB=(8√3+18)\/25 希望对您的学习有帮助 ...
在三角形ABC中,内角A.B.C所对边长分别为a.b.c,已知根号3sin2B=2sin...
在三角形ABC中,内角A.B.C所对边长分别为a.b.c,已知根号3sin2B=2sin的平方B1.求角B的值2若a=2.A=4分之派,求三角形ABC的面积... 在三角形ABC中,内角A.B.C所对边长分别为a.b.c,已知根号3sin2B=2sin的平方B1.求角B的值2若a=2.A=4分之派 ,求三角形ABC的面积 展开 我来答 分享 ...
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a≠b,c=根号3,cos²A...
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a≠b,c=根号3,cos²A-cos²B=根号3sinAcosA-根号3sinBcosB(1)求角C的大小(2)若sina=4\/5,求三角形ABC的面积... 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a≠b,c=根号3,cos²A-cos²B=根号3sinAcosA-根号3sinBcosB(1)求角C的...
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知asin2B=根号3b...
在三角形ABC中，内角A B C所对的边长分别为a b c，已知根号3倍的~sin2B＝2sin² 郭敦颙回答： ∵（√3）sin2B=2sin²B， ∴∠B=60°，（√3）sin2B=sin120°=3\/2， 2sin²B=2sin²60°=2×[（1\/2）√3] ²=3\/2， ∴（√3）sin2B=2...
三角形ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a=根号3c,cosC=根号3\/4...
=√13\/4 2 ∵sinB=sinC∴B=C,b=c ∵三角形ABC的面积为 根号39\/8 ∴1\/2×c×b×sinA=√39\/8==>bc=2 ∴b=c=√2 ∵ 2a=√3c ∴a=√3\/2×c=√6\/2 ∵D为AC中点 ∴ 4BD²=a²+c²+2accosB =6\/4+2+2×√6\/2×√2×√3\/4=5 ∴BD²=5\/4 ...
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=根号3csinA-acosC...
利用正弦定理:a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC 代人a=√3csinA-acosC得 sinA=√3sinCsinA-sinAcosC ∴ 1=√3sinC-cosC ∴ 1=2sin(C-π\/6)∴ sin(C-π\/6)=1\/2 ∴ C-π\/6=π\/6或C-π\/6=5π\/6 ∴ C=π\/3或C=π（舍）
在三角形ABC中,内角ABC所对的边分别为abc,已知a不等于b,c=根号3,
在三角形ABC中,内角ABC所对的边分别为abc,已知a不等于b,c=根号3,cosA的平方-cosB的平方=根号3sinA乘以cosB-根号3sinB乘以cosB(1)... 在三角形ABC中,内角ABC所对的边分别为abc,已知a不等于b,c=根号3,cosA的平方-cosB的平方=根号3sinA乘以cosB-根号3sinB乘以cosB (1)求C的大小 (2)若sinA=4\/5...
在三角形ABC中,内角A B C所对的边长分别为a b c,已知根号3倍的~sin2B...
郭敦顒回答：∵（√3）sin2B=2sin²B，∴∠B=60°，（√3）sin2B=sin120°=3\/2，2sin²B=2sin²60°=2×[（1\/2）√3] ²=3\/2，∴（√3）sin2B=2sin²B符合条件。△ABC的其它情况不能确定。
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c
设两直角边分别为a,c a^2+c^2=3 S=ac\/2 cosA=c\/b cosC=a\/b S+3cosAcosC =ac\/2+ac\/3 =5ac\/6 因为 3=a^2+c^2>=2ac (均值定理)所以 ac<=3\/2 5ac\/6<=5\/6*3\/2=5\/4 当且仅当 a=c时 ,有最大值5\/4 此时三角形为等腰直角三角形，所以A=C=π\/4 ...
