矩阵 A 只有 1 个非零特征值，其余 n-1 个特征值均为 0.
矩阵特征值之和等于矩阵的迹，即对角元之和，则非零特征值是 n
对于λ = n， λE-A = nE-A ，特征向量 是 ξ1 = (1, 1, 1, ......, 1, 1)^T
对于λ = 0， λE-A = - A ，特征向量 是 ξ2 = (-1, 1, 0,......, 0, 0)^T,
ξ3 = (0, -1, 1,......, 0, 0)^T, ......, ξn = (0, 0, 0,......, -1, 1)^T,
P = (ξ1, ξ2, ... ξn), ∧ = diag(n, 0, 0, ..., 0)
则 P^(-1)AP = ∧追问
我们是数三的啊，你说的迹我都没学过
特征向量ε1是咋算出来的，
...大神帮解答下吗?给个过程吧,答案没看懂。第9题。谢谢了
矩阵 A 只有 1 个非零特征值，其余 n-1 个特征值均为 0.矩阵特征值之和等于矩阵的迹，即对角元之和，则非零特征值是 n 对于λ = n， λE-A = nE-A ，特征向量 是 ξ1 = (1, 1, 1, ..., 1, 1)^T 对于λ = 0， λE-A = - A ，特征向量 是 ξ2 = (-1, 1, 0,...
考研数学线代相似矩阵的一道题,有大神帮解答下吗?给个过程吧,答案没看...
再注意到X^TYX^T=2X^T，所以X^T是特征值2对应的特征向量
求线代帝,关于矩阵的相似和对角化的一道题
1 2 2 1 1 3)于是 (α1,α2,α3)^(-1) A (α1,α2,α3)=(1 0 0 1 2 2 1 1 3)显然由相似矩阵的定义我们可以知道 A与矩阵B=(1 0 0 相似 1 2 2 1 1 3)现在求出B的特征值和特征向量，设B的特征值为λ，则行列式 1-λ 0 0 =0 1 2-λ 2 1 ...
考研数学李永乐线代讲义里面 矩阵的一道题
即大于3次方的B^n，实际上都是零矩阵 于是代入A^n展开的式子里 除了E^n，nE^(n-1)B，n(n-1)\/2 E^(n-2)B²，别的项都是0 于是结果为E^n+nE^(n-1)B +n(n-1)\/2 E^(n-2)B²
考研数学线代问题,为什么这里只要特征值相同就相似?
研究相似的目的是为了研究相似对角化，相似对角化以后对角线上的元素就是几个特征值，所以特征值相同的矩阵可以相似对角化为同一个对角阵，所以特征值相同的矩阵相似
线代题———怎么判断相似矩阵? 相同的秩、特征值、行列式 四个选项都...
相似矩阵，还可以通过行列式因子相同 或者不变因子相同，来判断。另外，本题还可利用相似矩阵，各自含有线性无关的特征向量个数也应相同，来判断。选项A，只有1个线性无关特征向量，与题中矩阵相似。
请问这道线代题答案的原理是什么,看了答案还是不太懂?
使用-2倍第二列，加到第三列,那B的第三列也就是 -2(a2-2a3)+2a3+a3 =5a3 再第三列乘以2\/5加到第二列，第三列乘以-2加到第一列 得到倒数第三行的矩阵，然后第二列乘以-3,加到第一列。就成为a1,a2,a3了。还可以有更简单的办法 ...
求线代大神解答一个疑问,一道题目的答案看不懂,请大神再详细解答一下...
给你答案其实是在害你，给你知识点，如果还不会再来问我 线性代数的学习切入点：线性方程组。换言之，可以把线性代数看作是在研究线性方程组这一对象的过程中建立起来的学科。线性方程组的特点：方程是未知数的一次齐次式，方程组的数目s和未知数的个数n可以相同，也可以不同。关于线性方程组的解，...
线性代数相似矩阵题目,大神求解,第八题和第六题
8.因为E-A,E-2A,2E-A均为不可逆，所以|E-A|，|E-2A|，|2E-A|均为0.即|E-A|，2|0.5E-A|，|2E-A|均为0。又A的特征值λ计算公式为 |λE-A|=0的λ的值。可得λ1=1，λ2=0.5，λ3=2 因为B=A^2-8A^3，而A^n的特征值为A的特征值的^n，即λ^n 所以当λ1=1时，B...
请问这道数学线代题详细步骤怎么做,基础不好,请详细讲解?
-1 0 第一列的数，然后A的第一行的每个数乘以B转置的第二列的每个数相加的AB的转置的第一行第二列的数，然后A的第二行的每个数乘以B转置的第一列的每个数相加得出AB转置的第二行第一列的数。。。以此类推 大一工科新生，只是这个水平。。。
