在三角形ABC中角ABC的对边分别为abc 且sinA＋根号3cosA＝2 求角A的大小

在三角形ABC中角ABC的对边分别为abc 且sinA+根号3cosA=2 求角A的...
（1）、sinA+根号3cosA=2（1\/2sinA+根号3\/2cosA）=2sin（A+π\/3）=2sinB 所以A+π\/3=B或者A+π\/3+B=π,因为a≥b,所以A大于等于B,所以第一组情况不可能,所以只有A+π\/3+B=π符合提议,所以C=π\/3 （2）根据正弦定理a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=m,所以（a+b）\/c=（sinA+sinB\/sinC...

...分别为内角A,B,C所对的边,且满足sinA+根号3cosA=2
由sinA+根号3cosA=2得：(1\/2)sinA+(根号3\/2)cosA=1 sinAsos60+cosAin60=1 sin(A+60)=1 A+60=90 故，A=30度 2.取a=2,B=45,加上A=30度就可确定三角形ABC:C角＝180-A-B=180-30-45=105度 由正弦定理得：a\/sinA=b\/sinB b=a*sinB\/sinA b=2*(根号2\/2)\/(1\/2)b=2根号2...

在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C所对的边,sinA+(根号3)cosA=2,求A的...
sinA+（根号3）cosA=2 1\/2sinA+√3\/2cosA=1 cosπ\/3sinA+√3\/2cosA=1 sin（A+π\/3）=1 ∵A为三角形的内角 ∴0＜A＜π π\/3＜A+π\/3＜4\/3π ∴A+π\/3=π\/2 A=π\/2-π\/3=π\/6

设三角形ABC三个内角的对边为a.b.c.已知sinA加根号3倍的cosA等于2,求...
sinA+√3cosA=2 2(1\/2*sinA+√3\/2*cosA)=2 cosπ\/3*sinA+sinπ\/3*cosA=1 sin(A+π\/3)=1 所以A+π\/3=π\/2 所以A=π\/6

设三角形ABC三个内角的对边为a.b.c.已知sinA加根号3倍的cosA等于2,求...
sinA+√3cosA=2 2(1\/2*sinA+√3\/2*cosA)=2 cosπ\/3*sinA+sinπ\/3*cosA=1 sin(A+π\/3)=1 所以A+π\/3=π\/2 所以A=π\/6 希望采纳

在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,且满足(2b-c)cosA-acosC=0 1...
所以：2sinBcosA－sinB＝0，因为：A、B∈(0，π)，sinB≠0 所以：cosA＝1\/2,所以：A=60度 B+C=120度 sinB+sinC=sinB+sin(120-B)=sinB+√3\/2*cosB+1\/2*sinB =√3\/2*cosB+3\/2*sinB =根号3sin(B+30)=根号3 sin(B+30)=1 B+30=90 B=60 故有C=60 故三角形是等边三角形 ...

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是abc,且acosC+ccosA=2bcosB,求a+c
=√3(√3\/2*sinA+1\/2*cosA)=√3sin(A+π\/6)原式(sinA+sin(2π\/3-A)\/(√3\/2)=2sin(A+π\/6)∵A∈(0,2π\/3）∴A+π\/6∈(π\/6,5π\/6）∴sin(A+π\/6)∈(1\/2,1]∴2sin(A+π\/6)∈(1,2]∴(a+c)\/b∈(1,2]如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意...

在ΔABC中,a≥b,sinA+√3cosA=2sinB 求a+b\/c的最大值
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a⩾b，sinA+3√cosA=2sinB.(I)求角C的大小；(II)求a+bc的最大值。正弦定理 (Ⅰ)sinA+3√cosA=2sinB，即2sin(A+π3)=2sinB，则sin(A+π3)=sinB.…(3分)因为0<A，B<π，又a⩾b，进而A⩾B，所以A+π3=...

在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为abc已知sina+√3cosa=0
∵sinA+√3cosA=2sinB ∴2sin(A+60°)=2sinB ∴A+60°=B或者A+60°+B=180° ∵a≥b ∴A≥B ∴A+60°+B=180° ∵A+B+C=180° ∴C=60° ∵c²=a²+b²-2abcosC ∴a²+b²-ab=3 设a+b=k,则b=k-a ∵a≥b ∴a≥k-a ∴a ...

在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc且满足2c-b\/a=cosB\/cosA 求角A...
先利用正弦定理把长度之比换成角度之比的形式，然后根据三角形内角之间的关系就能计算了。(2c-b)\/a=(2sinc-sinb)\/sina=cosb\/cosa 则sinacosb=2cosasinc-sinbcosa 则sinacosb+sinbcosa=sin(a+b)=2cosasinc ∵sin(a+b)=sinc ∴cosa=1\/2 ∴a=60 ...