x ln (x) -x +C,(C为任意常数).
解题过程如下：
∫ ln (x) dx
=x ln (x) -∫ x d [ ln(x) ]
=x ln(x) -∫ x *(1/x) dx
=x ln (x) -∫ dx
=x ln (x) -x +C,(C为任意常数)
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
扩展资料：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。
由此可知，如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。
参考资料来源：百度百科--不定积分
这积不了吧😂
B=∫1/lnxdlnx=lnlnx，发散
C=∫1/√lnxdlnx=2√lnx，发散
D=∫1/ln²xdlnx=-1/lnx=-(0-1)，收敛追问
没看懂啊，
并且这个没有原函数。
那前面还是一个x啊，
前面没有x也求不了
这是D选项的过程，希望可以帮助你！
这道题明白了吗
追问第二行是怎么变成第三行的，我是学渣，你讲讲
我明白了
追答明白了吗
本回答被提问者采纳1\/ lnx的不定积分是什么啊?
1\/lnx的不定积分是x ln (x) -x +C。具体回答如下：∫ ln (x) dx =x ln (x) -∫ x d [ ln(x) ]=x ln(x) -∫ x *(1\/x) dx =x ln (x) -∫ dx =x ln (x) -x +C（C为任意常数）不定积分的意义：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I...
1\/ lnx的不定积分是什么?
1\/lnx的不定积分是x ln (x) -x +C（C为任意常数）。具体回答如下：∫ln (x) dx =x ln (x) -∫x d =x ln(x) -∫x *(1\/x) dx =x ln (x) -∫dx =x ln (x) -x +C（C为任意常数）解释 根据牛顿－莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。
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怎样计算1\/ lnx的不定积分?
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1除以lnx的不定积分lnx的不定积分
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1\/ln x 的积分是多少,谢谢
虽然1\/lnx（x＞0,x≠1 ）是初等函数，但是其原函数却不是初等函数，即我们无法用“有限的解析式”来表达1\/lnx的原函数[即不定积分∫(1\/lnx)dx]
1\/ xlnx的不定积分是多少?
1\/xlnx的不定积分是ln(lnx)+C。具体回答如下：∫1\/(xlnx) dx =∫dlnx\/lnx =ln(lnx)+C 连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。不定积分的意义：求...
1\/lnx的不定积分 x积分区间为(0,1)
x\/(x-lnx)做法：分子化为（x-lnx)＋(1-x),这样积分化为2个，∫(x-lnx)\/(x-lnx)^2dx＋∫(1-x)\/(x-lnx)^2dx＝∫1\/(x-lnx)dx＋∫xd1\/(x-lnx）然后用分部积分法，前一个积分＆后一个抵消。
