∵AB=AC，∠A=90°
∴△ABC为等腰直角三角形
∴∠C=45°
过D做DG⊥于BC于G
则∠DGC=90°
∴△DGC为等腰直角三角形（则DG=GC）
又∵BD为∠B的角平分线
∴AB=BG,AD=DG=GC（这边要证明一下子的）
∴BC=BG+GC
即BC=AB+AD追问
∴△ABC为等腰直角三角形
∴∠C=45°
过D做DG⊥于BC于G
则∠DGC=90°
∴△DGC为等腰直角三角形（则DG=GC）
又∵BD为∠B的角平分线
∴AB=BG,AD=DG=GC（这边要证明一下子的）
∴BC=BG+GC
即BC=AB+AD追问
ab=bg怎么得来的
追答因为角平分线，所以∠ABG被平分，那两个小角相等，再者两个垂直角，再加上一个共边BD
易证△ABD≌△GBD（AAS）可得就行了。
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2013-12-09
△ABD≌△BDG
AB=BG
AD=DG
GC=DG
AD=GC
∴AB+AD=BG+GC=BC
AB=BG
AD=DG
GC=DG
AD=GC
∴AB+AD=BG+GC=BC
第2个回答 2013-12-09
先证明三角形ABD和BDG全等 所以AD=DG AB= BG
角A等于90度 AB=AC 所以 角C=45° 角CDG也等于45° 所以 DG=GC
所以AB+AD=BG+ GC=BC
角A等于90度 AB=AC 所以 角C=45° 角CDG也等于45° 所以 DG=GC
所以AB+AD=BG+ GC=BC
第3个回答 2013-12-09
三角形BAD全等BGD(aas)，因为等腰直角三角形ABC，所以角C=45°，因为角DGC=90，所以角GDC=45，所以GD=GC，因为AD=DG，so，AD=GC，根据全等，AB=BG，然后应该会了吧
第4个回答 2013-12-09
因为BD为角平分线且角A=角DOB=90 所以AD=DO AB=BO 因为角C=45 所以OC=DO 因为BO+OC=BC 所以AB+AD=BC
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