对数函数与二次函数的复合,定义域为r,值域为r。那个为什么值域△≥0,定义域≤0,还有a,都是什么

如题所述

令y=ax²+2ax+1,(也看成一个一元二次方程)
∵真数必须大于零
∴y>0
当a=0时,y=0+0+1=1>0,恒成立
当a<0时,抛物线开口向下,此时必通过x轴使y<0,舍去。
当a>0时,抛物线开口向上,因为y>0,也就是在x轴上方,且与x轴没有交点,可以理解为方程没有实数根,所有△<0。追答

(2)对数函数的值域是R,根据对数函数的图像,真数部分可取任意正实数,即x有解,所以△≥0。再加上a≥0。由(1)知a<0时,y会<0,所以舍去。

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第1个回答  2018-08-04
需要讲解。这题吗追问

需要讲解这个概念

不懂△在这里怎么用

追答

第一问 定义域为R 那么x取任意值都要满足括号内试子大于0

追问

嗯嗯

追答

你再进行讨论就行了

追问

完全一点不懂。。。

讲详细点

你和我说△

怎么用

我不懂什么><的,

追答

第二问 值域为R 则括号里试子能去到所有大于0的值 那么让试子的最小值小于或等于0就好

追问

y=lg(g(x)),x>0时,函数值域不就是r了吗,g(x)=ax2+bx+c,为什么要△≥0?不是g(x)>0时,他的值域为r吗,为何不用△<0

真心想不懂,看了五六个小时了,心疼爆炸

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追问

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对数函数与二次函数的复合,定义域为r,值域为r。那个为什么值域△≥0...
当a>0时,抛物线开口向上,因为y>0,也就是在x轴上方,且与x轴没有交点,可以理解为方程没有实数根,所有△<0。

对数函数与二次函数的复合,定义域为r,值域为r应怎样理解?
y=log2(x^2+ax+3)定义域为R y=log2(x^2+ax+3)值域为R;这两道题 的难度大不一样,前者是:判别式小于零,但后者是判别式≥0;关键是后都判别式为什么要大于零呢?原因是要让真数取遍(0,+∞)内的一切值,一个也不能少;因此在没有求定义域之前的抛物线的最低点到少在x轴的下方,这...

请问如果对数函数与二次函数的复合,值域为r,那么它的定义域一般怎么求啊...
的他大于零,是指与x轴有一个或两个交点,对于对数函数而言,二次函数的值域使他的定义域,因为对数函数定义域只要大于零,值域就为R,而的他大于零保证了二次函数值域大于零的部分全能取到,当然,小于零的部分会自动舍去,这就会使二次函数的定义域是有界限的,这就与题目无关了,无需管 已赞过 已踩过< 你对这...

复合对数函数值域为R.为何g(x)的值域大于0还可以取小于0的值
所以若△<0,则g(x)的最小值即为一个正数-△\/4, 这样位于(0, -△\/4)之间的正数它就不能取到了。

对数函数的最值问题与取值,两题
因为定义域为:R所以,抛物线t=x^2+(a-1)x+1中的判别式Δ=(a-1)^2-4<0 -2<a-1<2 -1<a<3 所以,a的范围是:(-1,3)(2)因为值域为R,所以真数:t=x^2+(a-1)x+1,取遍(0,+∞)的一切数;所以抛物线的最低点,必须在x轴下方;也就是Δ=(a-1)^2-4≥0==>a-1≥2...

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二次函数的值域作为对数函数的定义域 精锐教育新世纪中心数学老师解答

为什么对数函数的值域为R,就要a>0,△>=0?
知底数,求指数 而乘方的底数小于0时,对开偶次方没有意义,即对分子为奇数,分母为偶数分数指数不成立 底数等于0时,对负指数没有意义 所以对数的底数必须大于0 值域为R,由于底数固定,幂变化时,指数一定也要变,即对数要变,由变化的趋式,可得出对数函数的值域在-无穷至正无究即R ...

对数函数的定义域为R,与值域为R有什么区别
y=log(a)定义域是x>0,所以其图象只出现在第一和第四象限,值域是R,表示y的取值可以是一切实数,用人来作比方,定义域反映的是此人有多胖,值域反映的是此人有多高,不太确切。意思就是定义域反映了函数的图象在水平方向上所在的范围,值域反映了函数在竖直方向上所在的范围。

为什么对数函数的值域为R,就要a>0,△>=0
你这是针对真数是二次函数来说的。对数函数的定义域为R,真数必须取满一切正实数,即二次函数值必须取满一切正实数,所以判别式不小于0.至于这样会产生负数和0,我们可以用定义域来排除,这,不在此题研究范围。

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