设函数f(x)=x^2+|x-a|+1,x∈R

求f(x)=x^2+|x-a|+1(x∈R)的最小值
当x≥a时 f(x)=x^2+x-a+1=[x^2+x+(1\/4)]-a+1-(1\/4) =[x+(1\/2)]^2+(3\/4)-a 它的对称轴为x=-1\/2 那么，当a≤-1\/2时，因为x≥a，那么函数f(x)可以取得最小值f(-1\/2)=(3\/4)-a； 当a>-1\/2时，因为x≥a，因为开口向上，那么函数f(x)的最小值为...

求f(x)=x^2+|x-a|+1(x∈R)的最小值
兄弟，抱歉我能力有限，只能理论推导出答案，连根据答案尝试画图都没画出来，你这边什么时候有画图的答案还请分享一起学习一下，谢谢

设函数fx=x^2+|x-a|+1,(x∈R),(1)判断函数f(x)的奇偶性.(2)求函数f...
(1)当a=0时,f(x)为偶函数；当a≠0时,f(x)既不是偶函数,也不是奇函数.(2)①当x≥a时,f(x)=x^2+x+1-a=(x+1\/2)^2+3\/4-a 当a≤-1\/2时,f(x)min=3\/4-a 当a＞-1\/2时,f(x)min=f(a)=a^2+1 ②当x≤a时,f(x)=x^2-x+1+a=(x-1\/2)^2+3\/4+a 当a≥...

设a为实数,函数f(x)=x²+|x+a|+1、x∈R、试讨论f(x)的奇偶性
用函数奇偶性定义，将x换做-x带入原函数，若仍为f(x)就是偶函数，反之若为-f(x)就是奇函数

设a为实数,函数f(x)=x²+|x-a|+1,x∈R,求函数的最小值
f(x)=x²＋|x-a|+1 分析各项可知，每一项都是非负数。则当x²=|x-a|=0时f(x)取得最小值1，此时x=a=0.

设a为实数,函数f(x)=x的平方+x-a的绝对值+1,x属于R,求f(x)的最小值
若a>-1\/2,则，f(x)在x=a的情况下取到最小值a^2+1 若x<a 则f(x)=x^2-(x-a)+1 =x^2-x+a+1 =(x-1\/2)^2+a+3\/4 若a>=1\/2,则f(x)在x=1的情况下取到最小值a+3\/4，若a<-1\/2,则f(x)在x=a的情况下取到最小值a^2+1 ...

设a为实数,函数f(x)=x^2+(x-a)的绝对值+1,x∈R,讨论f(x)的奇偶性
f(x)=x²+|x-a|+1,f(-x)=(-x)²+|-x-a|+1=x²+|x+a|+1。显然，欲使f(-x)=f(x),须且只需a=0。故当a=0时，函数f(x)=x²+|x|+1是偶函数。无论a为何实数，f(x)都不可能为奇函数。

已知a为实数,函数f(x)=x^2+|x-a|+1,x属于R
1）当a=0时，f(-x)=(-x)^2+|-x|=x^2+|x|=f(x).为偶函数 当a≠0时，为非奇非偶函数 2）令f(x)=x^2+∣x-a∣+1（=x^2+1）+|x-a|=f1(x)+f2(x)则f1(x)关于x=0对称，f2(x)关于x=a对称.讨论：a<0,x<a，f1、f2递减。f(x)min1=f(a)=a^2+1 a<x<0，f1...

已知函数f(x)=x^2+2|x-a|+1(x属于R,a属于R) 设f(x)最小值为g(a),求g...
f(x)=x²+2丨x-a丨+1 (1)当x-a≥0时 f(x)=x²+2x-2a+1 f(x)=(x+1)²-2a g(a)=-2a

设a为实数,函数f(x)=x²+|x-a|+1(x∈R),求函数f(x)的最小值。
当x小于a 时 F(X)=x²-X+A+1=x²-X+1\/4+3\/4+A=(X-1\/2)^+3\/4+A 此时当x=1\/2 f(x)=3\/4+a 再讨论 大于a 最后是等于a 即可