已知函数f(x)=ax+㏒ax(a>0,且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为㏒a2+6,
已知函数f(x)=ax+㏒ax(a>0,且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为㏒a2+6,则a的值为( )
...=ax+logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小...
解：因为函数f（x）=ax+logax（a＞0且a≠1），所以函数f（x）在a＞1时递增，最大值为f（2）=a2+loga2；最小值为f（1）=a1+loga1，函数f（x）在0＜a＜1时递减，最大值为f（1）=a1+loga1，最小值为f（2）=a2+loga2；故最大值和最小值的和为：f（1）+f（2）=a2+loga2+...
已知函数f(x)=ax+logax(a>0且a≠1)在〔1,2〕上的最大值与最小值之差为...
∵y=ax与y=logax具有相同的单调性．∴f（x）=ax+logax在（1，2）上单调，∴|f（1）+f（2）|=|loga2|+2，即|a+loga1-a2-loga2|=|loga2|+2，解得a=2故选B．
...a>0且a不等于1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为Loga(x)+6,则a...
a>1,f(x)是增函数，a<1,f(x)是减函数，在[1,2]上的最大最小值之和都是f(1)+f(2)=a+a^2+loga(2)恒等于Loga(x)+6 ，所以x=2 a^2+a=6 (a-2)(a+3)=6 a=2
...且a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a,求a的值
由于指数函数和对数函数的单调性是一致的，故函数f（x）=ax+loga（x+1）（a＞0，且a≠1）在[0，1]上必为单调函数，在[0，1]上的最大值与最小值之和为a，故有 f（0）+f（1）=（1+0）+（a+loga2）=a，解得 a=12．
...a^x+logax在区间【1,2】上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值...
不管a>1还是a<1，最大值和最小值都在两端点取得 所以max和min之和为 (a+loga1)+(a^2+loga2)=a+a^2+loga2 =loga2+6 所以a+a^2=6 即a=2或a=-3 又a>0且a!=1 所以a=2
f(x)=a^x+ logax在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2 +6 求a
logax都是增函数，所以f(x)是增函数 0<a<1，它们都是减函数，所以f(x)是减函数 无论哪种情况 f(x)的最大值与最小值都是在 定义域的端点取得的，所以有:f(1)+f(2)=loga2+6 即 a+0+a^2+log[a]2=log[a]2+6 即 a+a^2=6 解 得 a1=2，a2=-3(舍去)所以有， a=2 ...
...y=ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为20,记f(x)=axax...
（1）函数y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为20，而函数y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上单调递增或单调递减∴a+a2=20，得a=4，或a=-5（舍去）∴a=4（2）证明：f(x)＝4x4x+2∴f(x)+f(1?x)＝4x4x+2+41?x41?x+2=4x4x+2+44x44x+2=4x4x+2+42×...
已知函数f (x )=a^x(a>0,且a≠1)在区间【1,2】上的最大值与最小值差a...
①a∈(0,1)时，函数f(x)为单调减函数,故在区间[1,2]上的最大值在a=1处取到，最小值在a=2处取到。则有a^1-a^2=a\/2,解得:a1=1\/2,a2=0(舍去)，则a=1\/2。②a∈(1,+∞)时，函数f(x)为单调增函数，故在区间[1,2]上的最大值在a=2处取到，最小值在a=1处取到。则有...
已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1)在区间[12,4]上的最大值与最小..._百 ...
解：①当a＞1 时，f（x）=logax 在（0，+∞）上为增函数，∴在[12，4]上函数f（x）的最小值，最大值分别为：f(x)min=f(1 2 )=loga(1 2 )f（x）max=f（4）=loga4，∴loga4-loga(1 2 )=3，即loga4+loga2=loga8=3，而log28=3，∴a=2；②当0＜a＜1 时，f（x）=...
函数f(x)=a^x+logax在区间【1,2】上的最大值与最小值之和为a 求a
，所以a小于1大于0。对f(x)=a^x+logax求导得f(x)‘=a^xIna+1\/<xIna> ，因为a大于0小于1，f(x)‘单调梯增，当x=2时取最大值为a^2Ina+1\/<2Ina>小于0，所以f(x)‘在在区间【1，2】上小于0所以f(x)=a^x+logax在在区间【1，2】上单调梯减，当x=1时为最大，x=2时为最小...
