如果真的要什么方法的话。
给你一个：
2*4+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11
=4*5*2+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11
=5*14+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11
=5*36+7*14+9*18
=19*18+7*14
=2*220
=440
=(1/6)*10*11*21+55
=385+55
=440
以上用到自然数平方和累加公式。。。
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9+9×10+10×11怎样简算_百度...
解：因为 k(k+1)=k²+k 所以 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11 ```=1²+1+2²+2+3²+3+4²+4+5²+5+6²+6+7²+7+8²+8+9²+9+10²+10 ```=1²+2²+3²+4&#...
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9………+9999*10000
所以 1*2 + 2*3 + 3*4 + ... + n*(n+1)= (1²+1) + (2²+2) + (3²+3) + ... + (n²+n)= (1²+2²+3²+...+n²) + (1+2+3+...+n)= n(n+1)(2n+1)\/6 + n(n+1)\/2 = [n(n+1)\/6] * (2n+1+...
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10=
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10=1^2+1+2^2+2+3^2+3……而利用现成的公式 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 和 1+2+3+...+n=n(n+1)\/2就能求出答案
1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+6*6+7*7+8*8+9*9+10*10
原式=1+4+9+16+25+36+49+64+81+100 =1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+3+3+3+3+3+3+3+3+3+5+5+5+5+5+5+5+5+...17+17+19 =1*10+3*9+5*8+7*7+9*6+11*5+13*4+15*3+17*2+19 =10+27+40+49+54+55+52+45+34+19 =(10+40)+(54+52+34)+(55+45)+(27+4...
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9+9×10=?
1×2+2×3＋3×4＋4×5＋5×6＋6×7＋7×8＋8×9＋9×10=330 若1\/（1*2）+1\/（2*3）+1\/（3*4）+...+1\/（9*10）=(1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+(1\/3-1\/4)+...+(1\/9-1\/10)=1-1\/10 =9\/10
1*2+2*3*4+3*4*5*6+4*5*6*7*8+……+10*11*12*13*……*20的末位数字是...
末位数字和3*4*5*6=360中的零无关，4*5*6*7*8中总是会有4*5，即会存在10，那么相乘会个位数就是0，同理*5*6*7*8*9会存在10，那么相乘会个位数就是0，之后的每个都会有10 存在，所以，相乘会个位数就是0，因此 就是1*2+2*3*4的末尾数，后面都末尾数都是0，所以末尾数是8 ...
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9=?
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+……+99*100 =(1²+1)+(1²+2)+(3²+3)+……+(8²+8)=(1²+2²+...8²)+（1+2+3+...8）=8(8+1)(2*8+1)\/6+(1+8)*8\/2 注： 平方和公式 n(n+1)(2n+1)\/6 =204+36...
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+9×10=330 能不能提供一个简便方法...
由1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6＋6×7＋7×8＋8×9+9×10 =（1\/3）（1×2×3＋2×3×3＋3×4×3＋。。。+8×9×3+9×10×3）=（1\/3）[1×2×3+2×3×（4-1）+3×4×（5-2）＋4×5×（6-3）＋。。。+9×10×（11-8）]=(1\/3)（1×2×3-1×2×3+2...
1×2+2×3+3×4+...10×11等于多少???简单的方法 初一
展开可以得：S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10²=55+385 =440 附：1²+2²+3²+4²+……（n-1)²+n²=n(n+1)(2n+1)\/6，上式中，n=10,带...
1*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*6+5*6*7+6*7*8+7*8*9+8*9*10=
因为4(n-1)n(n+1)=(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1)所以 1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)÷4 1*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*6+5*6*7+6*7*8+7*8*9+8*9*10 =8×9×10×11\/4 =1980 ...
