令x=2sect，
则dx=2sect·tantdt
原式=∫(2tant)/(2sect)·2sect·tantdt
=∫2tan²tdt
=2∫(sec²t-1)dt
=2(tant-t)+C
=2√(x²-4)-2arccos(2/x)+C
连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
扩展资料：
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C
10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C = - ln|secx - tanx| + C = ln|secx + tanx| + C
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dx＝2cosudu，
原式＝∫2(cos² u)/sinu du
＝ ∫[2(1-sin² u)/sinu du
= 2∫(1/sinu - sinu)du
= 2∫(cscu-sinu)du
= -2ln|cscu+cotu|-2cosu+C
＝ 2ln|x|-2ln[√(4-x²)+2]+√(4-x²)+C本回答被提问者和网友采纳
dy=正负[根号(4-x^2)]\/x dx 怎么积分
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼...
根号下4-x²分之x²的不定积分是多少
∫ x^2\/√(4-x^2) dx =4∫ (sinu)^2 du =2∫ (1-cos2u) du =2[ u -(1\/2)sin2u] +C =2[ arcsin(x\/2) - x.√(4-x^2)\/4] +C =2arcsin(x\/2) - (1\/2)[x.√(4-x^2)] +C
求不定积分根号4-x^2\/x^2dx
如下：令x＝2sinu，则：sinu＝x\/2，u＝arcsin（x\/2），dx＝（1\/2）cosudu。∴∫［√（4－x^2）\/x^2］dx ＝∫［cosu\/（sinu）^2］cosudu ＝∫［（cosu）^2\/（sinu）^2］du ＝∫｛［1－（sinu）^2］\/（sinu）^2｝du ＝∫［1\/（sinu）^2］du－∫du ＝－cotu－u＋C ＝－cos...
求下列不定积分根号下(4- x^2)\/x^2dx
2014-12-18 求不定积分根号4-x^2\/x^2dx 1 2019-09-03 求【根号(4-x^2)\/x】dx的不定积分 29 2017-12-08 用换元法求不定积分 ∫(根号下4+x^2)dx 37 2017-01-23 不定积分下x^2*根号下(4-x^2)dx=? 1 2013-03-31 求不定积分dx\/x根号下(x^2-1) 149 2015-04-15 根号下4-...
不定积分∫x^2\/√(4-x^2) dx
具体如图所示：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
√(4-x^2)的不定积分,需要详细过程,谢谢!
设x=2sint，则原式=2cost*d(2sint)=4*cos^2tdt 上限变为pi\/2,下限变为-pi\/2。然后用倍角公式，很容易即得结果
根号下4减x方比上x的不定积分,求详细步骤,结果俺知道
碰到根号下是平方和与平方差的时候，通常要采用三角代换！令x=2sint,则dx=2costdt ∫√(4-x²)\/x dx =∫ (2cost*2cost)\/ 2sint dt =2∫ (1-sin²t)\/sint dt =2 ∫ csct- sint dt =-2ln|cscx-cotx|+2cost+C =-2ln |(2\/x)-√(4-x²)\/x|+√(4-x&...
不定积分√(4-x^2)dx=
不定积分√(4-x^2)dx= 用令x=asint的方法解答... 用令x=asint的方法解答 展开 我来答 分享 复制链接http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/553553916 新浪微博 微信扫一扫 举报 1个回答 #热议# 国际油价闪崩,大幅度下跌是何缘故?Terrence3158653c0 推荐于2020-12-05 · TA获得超过122个赞 ...
不定积分下x^2*根号下(4-x^2)dx=?
利用三角代换就可以如图消去根号求出这个不定积分。
用【高中数学】知识求导函数的原函数,F’(x)=根号下(4-x^2),求F(x)
该题是要求不定积分，不定积分是高中数学内容。F(x)=∫F'(x)dx=∫√(4-x^2)dx=2∫√[1-(x\/2)^2]dx |x\/2|≤1，令sint=x\/2，则x=2sint F(x)=2∫√(1-sint^2)d(2sint)=4∫cost^2dt =4∫costd(sint)=4costsint-4∫sintd(cost)=4costsint+4∫sint^2dt =4costsint+4...
