设双曲线左焦点F’.
延长BF到B‘,使B‘F=BF,连接AB'、AF‘、CF’
OF是△ABB’的一条中位线,|OF|=c,|AB'|=2c
AC是绝线段BB‘的中垂线,|AB|=|AB'|=2c
|OB|=|OA|=c=|OF|=|OF'|,则四边形AFBF‘是矩形.
设||AF‘|=m,|AF|=m-2a
|CF|=|BF|=|AF'|=m,|CF'|=m+2a
在RT△ACF‘中:|CF|^2=|AF'|^2+|AC|^2
(m+2a)^2=m^2+(2m-2a)^2,解得m=3a
得RT△ACF‘中:|FF‘|=2c,|AF'|=3a,|AF|=a
(2c)^2=(3a)^2+a^2
e^2=(c/a)^2=10/4
所以 e=(√10)/2 选A
希望能帮到你！
AF1BF为长方形。
AB=F1F=2c,
设AF=BF1=m,BF=AF1=n,
有定义得(n-m)=2a,.....(1)
直角三角形ABF中，勾股定理m^2+n^2=4c^2.......(2)
|AC|=m+n
|AF1|=2a+m
|CF1|=2a+n
勾股定理（2a+n）^2=(2a+m)^2+(m+n)^2.......(3)
不好解
下去想想再做本回答被网友采纳
高中数学圆锥曲线。此题偏难,高手进。
(2)若直线AB在Y轴上的截距为r，求r的最小值。（1）解析：由题意：∵M(4,0)到抛物线y^2=2px的准线的距离为17\/4，∴准线为x=-1\/4，p=1\/2==>抛物线C的方程为y^2=x ∵∠AHB的平分线HM⊥x轴∴H(4,±2），当H(4,2)时，设HA(HB)的方程为y-2=k(x-4)==>kx-y+2-4k=0,...
圆锥曲线的难题 高手进
用数形结合的方法去做．设F为抛物线Y=X^2的焦点,有AF+BF≥AB=a 分别过点A,M，B作抛物线Y=X^2准线y=-1\/4的垂线段，垂足分别为K，N，L，又设弦AB的中点M离X轴的距离设为d，则d=MN-1\/4,由抛物线定义：AK＝AF，BL＝BF 由梯形中位线性质：有MN＝1\/2(AK+BL)=1\/2（AF+BF)≥AB\/...
数学:圆锥曲线切线方程。请高手帮忙求解,请给出详细推导过程,谢谢。
1）在椭圆上有一点P（x1,y1)经过此点椭圆的切线方程为：x1*x\/a^2+y1*y\/b^2=1证明如下：设切线的方程为Y-Yo=k(X-Xo)即Y=k(X-Xo)+Yo ① 把①式代入椭圆方程X^2\/a^2+Y^2\/b^2=1,得：X^2\/a^2+[k(X-Xo)+Yo]^2\/b^2=1即：b^2·X^2+a^2·[k^2·(X-Xo)^2+...
圆锥曲线大题,求高手解答
1）利用△F1MF2是等腰直角三角形和M点坐标可求出c=b=2,然后可得方程x^2\/8+y^2\/4=1 2)可设MA,MB直线为y1,y2,y1=x1+2,y2=x2+2,联系椭圆方程和直线，解方程。。。再用韦达定理x1+Xm,x2+Xm为定值，解出X1与x2的关系（里面必定包含有k1,k2的数据）用两点式写出AB方程。再联立k1+k...
高手来啊,求高二数学双曲线椭圆抛物线系统解题方法
（1）选择填空题易考察圆锥曲线定义问题、几何性质问题、离心率问题，要求熟练掌握圆锥曲线定义、图象以及性质，参数 a,b,c 的关系，离心率公式，渐近线斜率与方程，准线方程 （2）解答题主要围绕韦达定理应用的考察，而能联系韦达定理的问题大概有这几方面：弦长问题，弦中点问题，垂直关系问题，向量数量积...
求高手给怎么解圆锥曲线与点的关系,与直线的关系
1.与点关系：知圆锥曲线方程和点（X0，Y0）,把x0带入方程，得y，若y=y0，则点在线上 2.与直线关系：知直线aX+bY+c=0,用x表示y，带入曲线方程，整理成二次方程形式，算出判别式，若=0，则相切，若<0，则相离，若>0，则相交 3.韦达定理设而不求：求弦长时，把直线带入曲线，整理成二...
一道圆锥曲线问题,数学高手进!
F做双曲线C的一条渐近线的垂线，与双曲线交于M，垂足为N 所以FN所在直线斜率为-a\/b,那么FN所在直线为y=-a(x-c)\/b 它与渐近线y=bx\/a的交点为N,求得N（a^2\/c,ab\/c)M为线段FN的中点 那么M为（（a^2+c^2)\/2c,ab\/(2c))将M的坐标代入双曲线方程。化简得到c^2=2a^2 则双曲线C...
高三数学圆锥曲线题,请高手解答,多谢!
故椭圆E方程是y^2\/4+x^2\/3=1.设过F(0,1)的直线方程是y=kx+1.代入到抛物线中有x^2=4(kx+1)即有x^2-4kx-4=0 设C坐标是(x1,y1),D(x2,y2)y=x^2\/4, y'=x\/2,则有L1的斜率k1=x1\/2, L2的斜率k2=x2\/2 故有k1*k2=x1x2\/4=-4\/4=-1 故有L1和L2垂直.y=kx+1...
数学:圆锥曲线切线方程推导。请高手给详细解答过程。谢谢。
er椭圆方程 x²\/a²+y²\/b²=1 （2）由它们可构成一系列过它们公共点的曲线系p（1）+q（2）事实上，(1)-(2)可得原式，显然，这是它们的切线。2.（x0，y0)在(x1,y1)切线上,由(1),x0x1\/a²+y0y1\/b²=1 （1）同理 x0x2\/a²+y0y...
高二圆锥曲线题,有一部分不大明白,求解答,非常感谢
答：因为（x1，y1）和（x2，y2）在直线y=kx+4上 所以：x1x2+y1y2=0 x1x2+(kx1+4)(kx2+4)=0 x1x2+k²x1x2+4k(x1+x2)+16=0 所以：(1+k²)x1x2+4k(x1+x2)+16=0
