求不定积分∫1/x√(x^4+x^2+1) dx

如题所述

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相关建议 2014-11-05

考虑t=x+（1/x）
之后分母只留根号
其余部分变到分子上
分子构造x+（1/x）的导数
然后将此积分变成两个积分的和
其中一部分由于分子是x+（1/x）的导数
换元之后便化为可以通过三角换元做出的积分
另一部分把分子变成x，
然后分子构造x^2的导数
并换元
分母部分的根号里面配方
也变成可以通过三角换元得出的积分

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其他看法

第1个回答 2014-12-18

令x=1/t 下面就很简单啦

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