高中数学圆锥曲线求助！第二问！谢谢！

如题所述

高中数学圆锥曲线求助!第二问!谢谢!
即直线AB的方程为：y=-2x 直线代入椭圆得：(4a2+b2)x2-a2b2=0 则直线与椭圆的交点为C(x1,y1)、D(x2.y2)x1+x2=0，x1.x2=-a2b2\/(4a2+b2)又∵C1三等分AB。∴|CD|=1\/3|AB| 又∵|CD|=√(1+k2)|x1-x2|=√(1+k2)x√((x1+x2)2-4x1.x2)又∵|AB|=|C1C2| 最终可...

一道高中数学圆锥曲线题,帮忙做一下第二问
据题意M、N、P都是椭圆上的点 ∴m^2\/3+n^2=4\/3 x^2\/3+y^2=4\/3 二式相减有:(y^2-n^2)\/(x^2-m^2)=-1\/3 直线MP的斜率:(y-n)\/(x+m)直线NP的斜率(y+n)\/(x-m)二斜率相乘得:(y^2-n^2)\/(x^2-m^2)=-1\/3 ∴在此椭圆上,任意两个关于原点对称的点与椭圆上任意...

高中数学 圆锥曲线 第二问
代入(1),y^2-4py+4np-4m=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=4p,y1y2=4np-4m,AB的中点M:y=(y1+y2)\/2=2p,由②，x=p(2p-n)+m=2p^2-np+m,∴M(2p1^2-np1+m，2p1),N(2p2^2-np2+m，2p2),p1≠p2,由k1+k2=1\/p1+1\/p2=λ,得p1+p2=λp1p2,③ ∴MN的斜率=...

高中数学圆锥曲线第二问 详细解答过程谢谢
联立y=x+n与x^2\/6+y^2\/3=1消去x并整理得 3y^2-2ny+n^2-6=0 因为方程有两个不等根，所以（-2n)^2-12(n^2-6)>0 解得-3<n<3 从而由根与系数的关系得y1+y2=2n\/3,y1*y2=(n^2-6)\/3 又直线y=x+n的交点为（-n,0)所以三角形面积S=|n||y1-y2|\/2 =|n|√(y1+y...

高二数学圆锥曲线 第二问和第三问
解：（1）∵e=根号2，∴可设双曲线的方程x2-y2=λ∵双曲线过点P（4，-10 ，∴16-10=λ，即λ=6∴双曲线的方程x2-y2=6（2）由（1）知，双曲线中a=b=6∴c＝23，∴F1(−23，0)，F2(23，0)∴|F1F2|=43∵点M（3，m）在双曲线上，∴9-m2=6，∴|m|=3∴△F1MF2的...

数学圆锥曲线 第二题,是如何求出P 和Q坐标
解：由△=0得4k²-m²+3=0，∴4k²+3=m²，代入方程为m²x²+8kmx+4m²-12=0，此方程两个实数根相等，就是P点的横坐标，由根与系数的关系可知P点的横坐标为：1\/2×(-8km\/m²)＝-4k\/m，再将x=-4k\/m代入y=kx+m得：Y=-4k²\/...

高中数学圆锥曲线第二问求解答过程
首先，有相同渐近线的双曲线方程可以写成 x^2\/a^2-y^2\/b^2=k(k不等于0）当k大于0时,焦点在x轴上 当k小于0时,焦点在y轴上 因为它们的渐近线方程都是y=±b\/ax

高中数学圆锥曲线题
第一问我不求了，第二问我帮你，设m（x1，y1），n（x2，y2），则OM斜率k1=y1\/x1，ON斜率k2=y2\/x2；k1*k2=y1y2\/x1x2,设直线l方程为y=kx+c，代入x^2\/4-y^2=1得到（4k^2-1）x^2+8kcx+4c^2-1=0.它的两根为x1，x2，则x1+x2=-8kc\/（4k^2-1）,x1*x2=(4c^2-1)...

数学圆锥曲线3
∵该椭圆以A、B为焦点且过C ∴椭圆焦距c=√5a\/4 长半轴长a=[a+(a\/2)]÷2=3a\/4 ∴e=c\/a=(√5a\/4)÷(3a\/4)=√5\/3，答案B正确。关于第二个问题 知道x1+x2和x1x2后，要求得y1+y2和y1y2 可以利用直线方程求解：例如，假设直线方程是y=2x+1, x1+x2=3. x1x2=4 则y1+y2...

求圆锥曲线大题第二问过程
(2) 设方程 y＝k(x＋1)，代入化简得 (3＋4k²)x²＋8k²x＋4k² - 12＝0，所以 x1＋x2＝ - 8k²\/(3＋4k²)，x1x2＝(4k² - 12)\/(3＋4k²)，因为 ∠AF2B＝π\/2，所以 F2A⊥F2B，则向量 F2A*F2B＝0，即 (x1 - 1)(x2 -...