具体回答如图：
连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
扩展资料：
如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。
对于一个函数f，如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。
不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2） （a>0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。
积分是线性的。如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们的和与差也可积。
若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。
参考资料来源：百度百科——不定积分
求不定积分1\/[根号下(1+e^x)+根号下(1-e^x)
连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
求不定积分1\/[根号下(1+e^x)+根号下(1-e^x)]
令e^x=t x=lnt dx=(1\/t)dt 原式=∫[t(1+t)\/√(1-t²)](1\/t)dt =∫(1+t)\/√(1-t²)dt 令t=sinθ dt=cosθdθ 上式=∫[(1+sinθ)\/√(1-sin²θ)](cosθ)dθ =∫(1+sinθ)dθ =θ-cosθ+C θ=arcsint=arcsine^x cosθ=...
1\/根号下(1+(e的x次方))的不定积分
如图，有不清楚请追问。满意的话，请及时评价。谢谢！
求∫1\/√1+e^x dx不定积分
具体回答如图：若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
求一个不定积分![根号下(1-e^x)]dx的不定积分
求个导你就发现答案错了 arctan根号(1-e^x)求导出来的是 [(1\/2)(1-e^x)^(-1\/2)*(-e^x)]\/(1+1-e^x)分母是2-e^x不可能消掉的 你的是对的
1\/√(1+e^x)的不定积分
令根号(1+e^x)=t,x＝ln(t^2－1),dx＝2t\/(t^2－1),原积分＝积分（2dt\/(t^2－1)）=积分（1\/(t－1)－1\/(t+1)）dt =ln(t－1)－ln(t+1)+C =ln(根号(1+e^x)－1)－ln(根号 (1+e^x)+1)+C
[1\/(根号下(e的x次方+1))]dx的不定积分怎么求?
令t=e^x+1,2tdt=e^xdx ∫1\/√(1+e^x) dx =∫1\/t * 2t\/e^x dx = 2∫1\/(t-1) dt = ln|(1-t)\/(1+t)| + C = ln| [1-√(1+e^x)]\/[1+√(1+e^x)] | + C
不定积分dx\/根号下(1+e^x)求过程
设t=根号下(1+e^x)x=ln(t^2-1),dx=2tdt\/(t^2-1)原式=∫2dt\/(t^2-1)=ln|(t-1)\/(t+1)|+C\\ 再把t换回x即可
根号下1+e^x 的不定积分
原式=∫√（1+e^x)dx=∫√t\/(t-1)dt=∫√t\/(t-1)d(t-1)=∫(√t+1-1\/(√t-1)(√t+1)d(t-1)=∫[1\/(√t-1)-1\/(t-1)]d(t-1)分别分析两个不定积分 第一个积分 ∫[1\/(√t-1)d(t-1)=∫[1\/(√t-1)d(√t+1)(√t-1)令√t-1=a,则√t=a+1代人可得...
