f'（x）＞0，当然是单调递增，而且严格单调；但是在有些函数，严格递增，却存在f'（x）=0的情况，比如y=x^3，在x=0时，f'（0）=0；再比如y=x+sinx，总是周期性出现f'（x）=0的情况，但也是严格递增的。
这就是为什么f'（x）＞0时，单调递增；但单调递增的时候也会包含f'（x）=0的点。
给你做两个函数图像。
如f(x)=1
f'(x)=0
满足f'(x)≥在(a，b)上恒成立
但f(x)在(a，b)上不单调递增追问
【满足f'(x)≥在(a，b)上恒成立】——这里直说了f’（x）【＞】0而已，没说【=】啊.
在(a,b)上,f'(x)>0是y=f(x)在(a'b)上单调递增的___条件。要过程,_百 ...
答案：充分（非必要）这是因为，根据函数的一阶导数与其单调性的关系，有 如果在 (a,b) 内有 f'(x)>0，那么函数 y=f(x) 在 [a,b]上单调递增，所以在 (a,b)上也是单调递增的。但是反过来，一个在 (a,b) 上单调增加的函数，未必在 (a,b) 上都是可导的，所以也不可能得到导数大于零...
为什么f′(x)≥0是函数y=f(x)在区间(a,b)内单调递增的必要不充分...
故“函数y=f（x）在x=x0处连续”是“函数y=f（x）在x=x0处可导”的必要不充分条件，故选b．
f'(x)>0是f(x)在(a,b)内的单调递增的充分不必要条件?
而f（x)=x*3在（-1,1）上是增函数，但f'(x)>0不成立，应是>=0，说明了条件的必要性是不成立的。所以是充分不必要条件，没有问题。在区间（a,b）内f'(x)>0能推出f(x)在区间（a,b）内单调递增。---充分条件 f(x)在区间（a,b）内单调递增只能推出在区间（a,b）内f'(x)≥0，...
若函数f(x)在(a,b)上单调递增,则f'(x)>=0在(a,b)上恒成立,反之不成立...
因为f'(x)>=0只能保证单调不减，不能保证绝对单增。例如常函数f(x)=5，他就没有单调递增，但满足f'(x)>=0
导数与函数单调性的关系是什么?
导数和函数的单调性的关系：（1）若f′（x）＞0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）＞0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间；（2）若f′（x）＜0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）＜0的解集与定义域的交集的对应区间为减...
函数在[a,b]连续(a,b)可导,f'(x)≠0,f(b)>f(a)能否说明函
具体过程：设f'(x)在(a, b)内非零，利用导数定义结合极限的保号性原理，说明函数在区间端点处的值f(a)和f(b)中，必有一个值对应函数的局部极大值点，从而导数在该点为0。由于导数在内部不为零，可推断函数在区间内保持单调性，即要么f'(x)>0，函数单调递增；要么f'(x)<0，函数单调递减...
...在(a,b)内可导且单调增加,则必有f'(x)>=0,为什么是对的?_百度...
对的。函数f(x)在(a,b)内单调递增，且在（a,b)内可导，则必有f'(x)大于等于0 如f(x)=x³，在R内单调递增，且在R内可导f'(x)=3x²，不是大于0，是大于等于0
...f'(x)>0,f"(x)<0 ,则y=f(x)在(a,b)内 ( ) A.单调增加且凸 B.单...
你好！选A f'(x) >0 单调递增 f'(x) <0 单调递减 f''(x) <0 凸 f''(x) >0 凹
为什么导函数大于0函数单调递增?
如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。单调性：一般地，设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间y'>0，那么函数y=f(x)在这个区间上为增函数：如果在这个区间y'...
函数y=f(x)在(a,b)上满足f'(x)>0,f"(x)<0,则函数y=f(x)在该区间上为单...
函数y=f(x)在(a,b)上满足f'(x)>0,f"(x)<0,则函数y=f(x)在该区间上为单调递增，是凹函数。
