一道集合习题,各位好心的大哥大姐,帮帮我吧,我正处于水深火热之中,谢谢!!!!!!!!!

已知A={X|X=2M,M∈Z},B={X|X=4N,N∈Z},那么集合A与集合B的关系为?
写上步骤,谢谢拉!!!

集合A真包含集合B(也即B真包含于A).
因为:
A={X|X=2M,M∈Z},此句是说,A中的元素必须符合条件:X=2M,且又因为M∈Z(Z的含义是整数集合),所以集合A中的元素必须是偶数,即2的倍数(即0,2,-2,4,-4,6,-6,8,-8,10,-10,12...等)。
又因为:
B={X|X=4N,N∈Z},所以同理可知,B中的元素必须是4的倍数(像0,4,-4,8,-8,12...等)。
我们知道,如果一个数k可以写成4m的形式的话(m必须是整数),那么它一定可以写成2*2m,也即一个可以被4整除的数,必定也是2的倍数,因此集合B中的元素一定也都是集合A的元素。
所以集合B包含于集合A,且集合A中的元素不全部在集合B中,因此集合A又真包含集合B。
关于集合与元素之间的各种关系,可以去学习一下现在初一数学的集合与逻辑部分。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2006-08-16
B真包含于A(或者说A真包含B)
集合A表示能被2整除的所有整数,也就是所有偶数(即集合A={0、±2、±4、±6、±8……})
集合B表示能被4整除的所有整数,(即集合A={0、±4、±8、±12、±16……})
所以B真包含于A(或者说A真包含B)

需要强调一点:集合之间的关系是“包含”、“包含于”、“真包含”、“真包含于”,而集合与元素之间的关系才是“属于”
第2个回答  2006-08-16
B集合代表被4整除的数
A集合代表被2整除的数
举例10以内符合A集合的为2,4,6,8,10.符合B集合是4,8
所以B∈A
第3个回答  2006-08-16
很多情况

看N M 的大小
第4个回答  2006-08-16
B属于A
第5个回答  2006-08-16
B属于A

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