分部积分法
lnx不定积分=xlnx-x+c
再往里带
|lnx|在1\/e到e^2的定积分?
lnx不定积分=xlnx-x+c 再往里带
|lnx|在1\/e到e的定积分
∫（1\/e，e）|lnx|dx =∫（1\/e，1）-lnxdx+∫（1，e）lnxdx ∫lnxdx=∫lnxd(x)=xlnx-∫dx=xlnx-x+C 原式=x-xlnx(1\/e，1)+xlnx-x(1，e)=(1-0-1\/e+1\/eln1\/e)+(elne-e-0+1)=(1-2\/e)+1 =2-2\/e
lnx在1到e上的积分是多少
lnx在1到e上的积分是1，原式=∫(1,e)lnxdx=xlnx(1,e)-∫(1,e)xdlnx=xlnx(1,e)-∫(1,e)x*1\/xdx=xlnx(1,e)-∫(1,e)dx=(xlnx-x)(1,e)=(e-e)-(0-1)=1。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若...
在1\/2到e的范围内,求|lnX|的定积分
∴(1\/2，e) = (1\/2，1)U(1，e)∫(1\/2,e) |lnx| dx = ∫(1\/2,1) (- lnx) dx + ∫(1,e) lnx dx = 2 - 2\/e
求定积分lnx 区间为1到e
原式=∫(1,e)lnxdx =xlnx(1,e)-∫(1,e)xdlnx =xlnx(1,e)-∫(1,e)x*1\/xdx =xlnx(1,e)-∫(1,e)dx =(xlnx-x)(1,e)=(e-e)-(0-1)=1
求1\/xlnx的定积分(上线e平方,下线e)要过程,谢谢
lnx是在外面还是再分母上？如果是在分母上 那么令x=e^u 变换定积分，容易得到上限是2，下限是1 dx=e^udu 1\/xlnx=1\/(e^u*u)*e^udu=1\/udu 所以∫1\/xlnx=∫1\/udu=lnu 所以答案=ln2-ln1=ln2
lnx在0到e上的定积分与lnx^2在0到e上的定积分有什么关系?
∫(0,e)=elne-0-∫ xd(lnx)=e-∫ d(x)=e-(e-0)=0 ∫(0,e) lnx^2dx =xlnx^2-∫xdlnx^2 =xlnx^2-∫x*1\/x^2*2xdx =xlnx^2-∫2dx (0,e)的积分值为：2e-lim(x__0xlnx^2)-(2e-0)lim(x__0)xlnx^2)=limlnx^2\/(1\/x)=1\/x^2*2x\/(-1\/x^2)=-2x=0 ∫...
计算定积分∫E在上 1\/E在下 |lnx|dx
∫<1\/e,e>|lnx|dx =∫<1\/e,1>(-lnx)dx+∫<1,e>(lnx)dx =-∫<1\/e,1>lnxdx+∫<1,e>lnxdx =-xlnx|<1\/e,1>+∫<1\/e,1>dx+xlnx|<1,e>-∫<1,e>dx =2-2\/e
求1\/e到e上绝对值lnXdX的定积分,要过程!
解：原式=-∫(1\/e,1)lnxdx+∫(1,e)lnxdx =-(xlnx)|(1\/e,1)+∫(1\/e,1)dx+(xlnx)|(1,e)-∫(1,e)dx =-1\/e+1-1\/e+e-e+1 =2-2\/e
求lnx在(1,e)的定积分,要过程,谢谢大家!
设 y=lnx 则 x=e^y 1=e^0 y=0 e=e^1 y=1 dx=e^ydy 所以 ∫ye^ydy [0,1]=ye^y-e^y+C [0,1]=(e-e)-(0-1)=1
