结果为：xarctanx - (1/2)ln(1+x²) + C
解题过程如下：
∫arctanxdx
= xarctanx - ∫x d(arctanx)
= xarctanx - ∫ x/(1+x²)dx
= xarctanx - (1/2)∫1/(1+x²) d(1+x²)
= xarctanx - (1/2)ln(1+x²) + C
扩展资料
求函数积分的方法：
设F（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。
其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的实函数f（x），在区间[a，b]上的定积分。
若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。
= xarctanx - ∫x d(arctanx)
= xarctanx - ∫ x/(1+x²)dx
= xarctanx - (1/2)∫1/(1+x²) d(1+x²)
= xarctanx - (1/2)ln(1+x²) + C本回答被提问者和网友采纳
(C为常数）
arctanx的不定积分
arctanx的不定积分是xarctanx-(1\/2)ln(1+x^2)+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。求arctanx不定积分 ∫ arctanx dx =xarctanx-∫ x d(arctanx)=xarctanx-∫ x \/(1+x^2) dx =xarctanx-(1\/2) ∫ 1\/(1+x...
arctanx的不定积分怎么求
arctanx的不定积分求解方法是∫arctanxdx=xarctanx-∫xd(arctanx)=xarctanx-∫x\/(1+x²)dx=xarctanx-(1\/2)ln(1+x²)+C。在微积分中，不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求...
arctanx的不定积分
答：用分部积分解决 ∫ arctanx dx =xarctanx-∫ x d(arctanx)=xarctanx-∫ x \/(1+x^2) dx =xarctanx-(1\/2) ∫ 1\/(1+x^2) d(1+x^2)=xarctanx-(1\/2)ln(1+x^2)+C
arctanx的不定积分
用分部积分解决 ∫ arctanx dx =xarctanx-∫ x d(arctanx)=xarctanx-∫ x \/(1+x^2) dx =xarctanx-(1\/2) ∫ 1\/(1+x^2) d(1+x^2)=xarctanx-(1\/2)ln(1+x^2)+C 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。一个函数，可以存在不定积分，而...
arctanx的不定积分怎么求
解题过程如下：∫arctanxdx =xarctanx-∫xdarctanx =xarctanx-∫x\/（1+x²）dx =xarctanx-1\/2ln（1+x²）+C
arctanx的不定积分怎么算
arctanx的不定积分是x*arctanx - 1\/2ln的不定积分。解释如下：了解不定积分概念：不定积分是微积分的一个关键概念，它与定积分相反，不定积分求的是原函数或一类函数的所有可能积分形式，表示了函数在某一区间内的累积变化。解析arctanx的不定积分：对于函数arctanx，其不定积分的求解过程相对复杂...
arctanx的不定积分是什么
结果为：xarctanx - (1\/2)ln(1+x²) + C 解题过程如下：∫arctanxdx = xarctanx - ∫x d(arctanx)= xarctanx - ∫ x\/(1+x²)dx = xarctanx - (1\/2)∫1\/(1+x²) d(1+x²)= xarctanx - (1\/2)ln(1+x²) + C ...
arctanx的不定积分
对于arctanx的不定积分，我们可以采用分部积分法来求解。首先，将原积分式写作∫ arctanx dx。利用分部积分公式，令u=arctanx，dv=x dx，得到du=1\/(1+x^2) dx，v=x^2\/2。将这些代入公式中，我们有：xarctanx - ∫ x d(arctanx) = xarctanx - ∫ x * (1\/(1+x^2)) dx 进一...
arctanx的不定积分是什么
arctanx的不定积分是x*arctanx-)\/2。解释如下：对于反切函数arctanx的不定积分求解，我们可以使用积分换元法。首先，令y = arctanx，则dy\/dx = 1\/。为了求解不定积分∫arctanxdx，我们可以将其转化为与y相关的积分形式。根据已知的y与x的关系，我们有x = tany，且dx = sec^2y*dy。所以...
arctanx的不定积分怎么求
arctanx的不定积分结果为x × arctanx与上半圆的面积之间的关系的结果加上一个常数。 具体的求解过程如下：首先，我们了解到对函数arctanx进行不定积分实质上是求其原函数。这个过程涉及对无穷级数的运算以及对于复杂数学形式的解析技巧。其中涉及到微积分的基本定理和积分法。我们可以将arctanx看...
