第2个回答 2010-03-31
给你一道我小时候做过的细胞分裂题(相似的题有很多):
一个细胞一分钟分裂一次,一小时分裂满一个瓶子。如果有两个细胞同时分裂也是一分钟分裂一次,要多久才能分裂满这个瓶子呢?
解:
1、由于一个细胞一分钟分裂一次,一小时分裂满一个瓶子,则问题变为公比为2的等比数列,
从而S60=1*(1-2^60)/(1-2)=2^60-1
若要有两个细胞同时分裂也是一分钟分裂一次,要m分钟才能分裂满这个瓶子,
∴2Sm=2^60-1
∴2*1*(1-2^m)/(1-2)=2^60-1
2*(2^m-1)=2^60-1
2^(m+1)=2^60+1
m+1=60
∴m=59
需要59分钟
2、其实你只要想一下就不用算了:
把这两个细胞看着是原来的一个细胞分裂来的,那么就变回原来的题目了;因为1个细胞要1分钟分裂到2个细胞,所以只要用原来的1小时减去1分钟就好了,正好59分钟。