在三角形abc中.已知a=2,b=2根号2,C=15°,求角A、B和边c的值

cos15=cos(45-30)
=cos45cos30+sin45sin30
=(√6+√2)/4

c²=a²+b²-2abcosC
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=12-4√3-4
=8-2√12
=(√6-√2)²
c=√6-√2

sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4
a/sinA=c/sinC
2/sinA=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4
sinA=1/2
因为a<b
所以A<B
所以A是锐角
所以A=30
B=180-A-C

所以
c=√6-√2
A=30度
B=135度本回答被提问者采纳

①用余弦定律算出c
c²=a²+b²-2ab·cosC
②用正弦定律算出角A、B
A
B
C
一
=
一
=
一
sin
sin
sin

你这题有问题，用余弦定理求c的时候根号里面又有根号。一般不会出现这样的题目的。

c^2=4+8-8根号2cos15°=12-8根号2cos（45°-30°）=8-4根号3
c=2根号3-2

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=-1/2
B=120°
三角形内角和等于180°
所以∠A=180°-120°-15°=45°

cos15=cos(45-30)
=cos45cos30+sin45sin30
=(√6+√2)/4
c²=a²+b²-2abcosC
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=12-4√3-4
=8-2√12
=(√6-√2)²
c=√6-√2
sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4
a/sinA=c/sinC
2/sinA=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4
sinA=1/2
因为a<b
所以A<B
所以A是锐角
所以A=30
B=180-A-C
所以
c=√6-√2
A=30度
B=135度