x趋于无穷大则sinx在-1到1之间震荡
即sinx有界
而1/x是无穷小
有界乘无穷小还是无穷小
所以极限等于0
扩展资料:
极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值(极限值)。
性质
1.唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2.有界性:如果一个数列’收敛‘(有极限),那么这个数列一定有界。
但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如数列 :“1,-1,1,-1,……,(-1)n+1”
3.与子列的关系:数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列
收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
参考资料:百度百科:lim