如果只是因为偶尔偷情而导致怀孕并生产下小孩的，并不构成重婚罪。
对于重婚罪的调查取证，首先是要收集他们以夫妻名义共同生活的证据，比如邻居的证人证言，还可以偷拍他们在一起的照片，包括这个小孩也可以作为证据。
对于重婚的处罚，《中华人民共和国刑罚》第二百五十八条规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役。”
重婚罪属于自诉的案件的范围，受害人可以自行向人民法院起诉请求追究其刑事责任。《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十条规定自诉案件包括被害人有证据证明的轻微刑事案件。而重婚罪就属于轻微刑事案件的范畴。对重婚罪一般采取不告不理的原则。
新的婚姻法实施后，重婚罪就不仅是自诉案件的范畴了，如果受害人报案，公安机关就应当受理、侦查、移送检察院，由人民检察院提起公诉。因为《婚姻法》第四十五条规定：“对于重婚的，……受害人可以依照刑事诉讼法的有关规定，向人民法院自诉；公安机关应当依法侦查，人民检察院应当依法提起公诉。”
因此分析本案,既然在已有配偶情况下,与他人有了子女,已经明显够成重婚罪!本回答被提问者采纳
重婚罪是指有配偶或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。按照过去的法律已婚者在外面与他人又生了孩子可以认为是重婚。但我国现行的婚姻法不承认事实婚姻，也就是必须登记结婚才成立婚姻关系。在重婚罪的认定上也是以有配偶又与他人登记结婚才成立重婚。
一般意义上的重婚不一定构成重婚罪，
实践中大概有以下几种情形，
a，法定婚＋法定婚 b，法定婚＋事实婚
c，事实婚＋法定婚 d，事实婚＋事实婚
a情形是典型的重婚罪，b情形也构成重婚罪，但c和d都不 构成重婚罪，
因为法律保护的是合法权益，只有对法定婚构成侵犯的 时候才有可能构成犯罪，c和d只构成了 对事实婚的 侵犯。
本案中如果，当事人以夫妻名义同居或登记结婚，而前面的 婚姻又是经登记的法定婚姻，那么后面的 婚姻已构成重婚罪。
如果不 清除可以报案，这是公诉罪，公安机关如果认为已经构成犯罪则会立案侦察的
并不是已婚又在外面同居就一定构成重婚。你得按照重婚罪规定的要件逐项证明。
比较难的是要证明该二人以夫妻名义同居。鉴于已经有了孩子，可以调查孩子出生的医院，到医院去查找出生和住院相关的手续。以证明其二人的关系对外已经是夫妻的名义。
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