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求定积分 ∫上积分根号3 下积分1 1/x^2乘以1/根号1+x^2 dx
如题所述
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相关建议 2015-12-24
三角换元
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第1个回答 2020-05-12
换元,x=tant
=∫(π/4,π/3) d(tant)/(tan^2t√(1+tan^2t))
=∫(π/4,π/3) (1/cos^2t)/(tan^2t*(1/cost)) dt
=∫(π/4,π/3) cost/sin^2t dt
=∫(π/4,π/3) sin^(-2)t d(sint)
=-sin^(-1)t | (π/4,π/3)
=2-2√3/3
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