再回到原先的问题来
先说明一点，a=0也是容易被忽略的
a=0时，当b≠0，定义域不可能为R；值域为R
若b=0，c>0，定义域为R；值域不可能为R
接下来要结合二次函数来理解和解决问题
若要求定义域为R，即x取遍一切实数时，内函数的值都为正，即保证真数为正；问题可变为对任意x∈R成立
此时结合二次函数的图像可知只需a>0，判别式△<=0
若要求值域为R，则当x在定义域范围内，能够让内函数（二次函数）的函数值取“遍”所有的正数；这儿无需在定义域上纠缠不清，突破口在于怎样保证二次函数的函数值能取“遍”所有正数，即 {t|t = ax^2 + bc + c} ⊇ R*
接下来同样结合二次函数图像，只有当二次函数的开口向上且与x轴有交点时才能保证二次函数的值能取遍所有正数，即a>0, 判别式△>=0追问
二次函数开口向上时与x轴有一个交点是 值不是0吗 有两个交点不是有一部分在x轴下半吗。这些都不是正数啊 怎样理解？ 谢谢
追答在x轴上和下方的图像对应的值没有意义. 因为它们不在定义域之内！我们只要求值域为R，没要求定义域为R
为什么对数函数的值域为R时 真数可以取一切正数。当真数为二次函数...
对数才有意义；当真数（自变量x）能够取遍所有大于0的实数时，此时的值域为R；其实对数函数是一一对应的函数，当真数不能取得某个正数时，值域里必然少它所对应的一个函数值；所有要注意值域为R的条件是真数能够取“遍”所有的正数！
对数复合函数的值域与定义域问题
因为要使函数值域为R，则真数必须能取一切正实数。而真数是一个二次函数。令t=ax^2+2x+1.因此，要让t>0即t取一切正数，即二次函数的值域一定为R+,所以二次函数开口一定向上。如果△<0,则t>=M(M为一个正数)，这样t的值取不完所以正数，故函数的值域是[lgM,+∞)，不是R了。如果△>=0...
为什么对数函数的值域为R,就要a>0,△>=0
你这是针对真数是二次函数来说的。对数函数的定义域为R，真数必须取满一切正实数，即二次函数值必须取满一切正实数，所以判别式不小于0.至于这样会产生负数和0,我们可以用定义域来排除，这，不在此题研究范围。
请问为什么对数函数值域为R,真数u是二次函数时,u为什么要取遍所有的
y = loga(x) 定义域为 R+ ，值域为 R 。也就是说，当 x 取遍所有的正实数时，才有 y 属于 R ！！
为什么值域为R判别式要>=0
对数值域要为R，则真数部分要能“取尽”所有的正数。好好体会这句话 真数为二次函数，要取尽所有的正数，则△≧0，（结合二次函数的图像去仔细思考思考）希望能帮到你，祝学习进步！
函数定义域为R△会怎样
要强调的是，真数ax2+2x+1恒大于0时，意味着函数g(x)=ax2+2x+1的图象开口向上且不与x轴相交，g(x)不可能取到所有正数，所以此时真数必定不能取到所有正数值.下面我们来探讨对数函数的值域为R的情况.若要使对数函数f(x)=log0.5(ax2+2x+1)的值域为R，真数ax2+2x+1对应的函数g(x)=ax...
关于对数复合函数值域为R的问题
解答：y=lg(x^2-x+a)值域是R，则t=x^2-x+a需要取遍任意的正实数（是t值，与x是否是任意实数无关）t=x^2-x+a是二次函数 要取遍任意正数，图像只能与x轴有一个交点或两个交点（t取0和负数利用对数性质自然就舍掉了）∴ 是判别式大于等于0 ...
定义域为R,值域为R
1，定义域为R时，因为是对数式，所以真数应天于零，就是ax²+bx+c>0恒成立。这就变成了二次函数问题了。不妨设t=ax²+bx+c,要保证它恒大于零，图像就应在x轴上方，开口必向上，且与x轴无交点。所以，a>0,△＜0。2，值域为R.因为对数式子，当真数为大于零时，值域就是R.所以...
求一个函数取值为r
（2）如果函数 的值域为R即对数的真数 能取到任意的正数，令 当 =0时，即 或 。经验证当 时适合，当 时，据二次函数知识知要使的函数值取得所有正值只需 解之得 综上可知满足题意的m的取值范围是 。 【点评】对于二次型函数或二次型不等式若二次项系数含有字母，要注意...
高中数学函数
值域为R则真数要取到所有的正数 所以真数的最小值要小于等于0 否则0和最小值之间的正数取不到 若k=0,真数=-2x,只要x<0,就能取到所有的正数，成立 若k不等于0，则真数是二次函数 要能取到所有的正数 必须开口向上，k>0 最小值小于等于0即和x轴有交点 所以判别式大于等于0 所以4-4k^2>=...
