朋友，详细过程如图rt所示，希望能帮到你解决问题
两种方法都是凑微分，结果是一样的，你换元换错了。
∫udu=u²/2 +C,
注：你作错了。应该是：∫(e^u)d(e^u)=(1/2)(e^u)²+C=(1/2)e^(2u)+C=(1/2)e^(2x)+C；
高数 不定积分
∫xf'(x)dx = ∫xd(f(x))=x*f(x)-∫f(x)dx 将f(x)=lnx\/x 带入得：原式=x*lnx\/x-∫lnx\/x dx =lnx-∫lnxd(lnx) ……（因为∫1\/x dx = ∫d(lnx) )=lnx-(lnx)^2\/2 方法二：直接算出f'(x)再积分：f'(x)=(1-lnx)\/x^2，则被积式= ∫(1-lnx)\/x dx =∫...
高数,不定积分
∫f(x) dx = sinx\/x +C f(x)= (xcosx -sinx)\/x^2 \/\/ ∫x^3.f'(x) dx =∫x^3 df(x)=x^3 .f(x) -3∫x^2 .f(x) dx =x(xcosx -sinx) - 3∫(xcosx -sinx) dx =x(xcosx -sinx) -3cosx - 3∫xcosx dx =x(xcosx -sinx) -3cosx - 3∫xdsinx =x(xcos...
高数定积分和不定积分哪个难
高等数学中的定积分与不定积分各有其难与挑战，难易程度视乎不同个体的数学基础与学习能力。通常来说，不定积分较具挑战性。求解不定积分，需寻找原函数，使得其导数等于被积函数。此过程涉及高级数学技巧，如换元法、分部积分法等，要求运算者具有高阶抽象思维与技巧。反之，定积分计算相对直接，主要...
高数不定积分计算!～～
1、原式=∫lnxd(x^2\/2)=lnx*(x^2\/2)-∫x\/2dx =lnx*(x^2\/2)-x^2\/4+C 其中C是任意常数 2、令lnx=t，则x=e^t，dx=e^tdt 原式=∫cost*e^tdt =∫costd(e^t)=cost*e^t+∫e^t*sintdt =cost*e^t+∫sintd(e^t)=cost*e^t+sint*e^t-∫e^t*costdt 所以∫e^t*co...
不定积分的计算方法
高数基本24个积分公式：1.∫kdx=kx+C(k是常数)。2.∫xdx=+1+C，(≠1)+1dx。3.∫=ln|x|+Cx1。4.∫dx=arctanx+C21+x1。5.∫dx=arcsinx+C21x。6.∫cosxdx=sinx+C。7.∫sinxdx=cosx+C。8.∫sec∫csc2xdx=tanx+Cxdx=cotx+C2。9.∫secxtanxdx=secx+C。10.∫cscxcotxdx=cscx+C...
大学高数不定积分求解急用
分部积分：∫ln(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-∫2x^2\/(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-[∫2dx-∫2\/(1+x^2)dx]=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C 3.∫(xcos2x)dx =(1\/2)∫xdsin2x =(1\/2)xsin2x-(1\/2)∫sin2xdx =(1\/2)xsin2x-(1\/4)∫sin2xd2x =(1\/2)xsin2x+(1\/4)cos...
高数不定积分,大神快来
∵x=sect=1\/cost,∴cost=1\/x,t=arccos(1\/x)∴原式=arccos(1\/x)+C 又当x>1>0时,1\/x=|1\/x| 当x<-1时,设x=-u,则u>1,dx=-du,原式=∫-du\/[-u√(u²-1)]=∫du\/u√(u²-1)=arccos(1\/u)+C=arccos(-1\/x)+C 又当x<-1<0时,-1\/x=|1\/x| 综上,原...
高数积分中求不定积分的公式是什么?
∫ln²xdx=xln²x - 2xlnx + 2x + C。C为积分常数。解答过程如下：分部积分：∫ln²xdx =xln²x - ∫x * 2lnx * 1\/x dx =xln²x - 2xlnx + 2∫x * 1\/x dx =xln²x - 2xlnx + 2x + C ...
高数,不定积分
用分部积分公式 就是-1\/x *1\/根号（x2-9）+ 不定积分符号（1\/根号（x2-9））也就是-1\/x *1\/根号（x2-9）+后面这部分见图片公式 （书上有）
高数求不定积分
原式=∫(1\/cost)\/(sin²t\/cos²t)dt =∫cost\/sin²t dt =∫1\/sin²t dsint =-1\/sint +c
