高数不定积分怎么算？

如题所述

高数 不定积分
方法一：先用分部积分法，再用凑微分法：∫xf'(x)dx = ∫xd(f(x))=x*f(x)-∫f(x)dx 将f(x)=lnx\/x 带入得：原式=x*lnx\/x-∫lnx\/x dx =lnx-∫lnxd(lnx) ……（因为∫1\/x dx = ∫d(lnx) )=lnx-(lnx)^2\/2 方法二：直接算出f'(x)再积分：f'(x)=(1-lnx)\/x...

高数不定积分计算!～～
1、原式=∫lnxd(x^2\/2)=lnx*(x^2\/2)-∫x\/2dx =lnx*(x^2\/2)-x^2\/4+C 其中C是任意常数 2、令lnx=t，则x=e^t，dx=e^tdt 原式=∫cost*e^tdt =∫costd(e^t)=cost*e^t+∫e^t*sintdt =cost*e^t+∫sintd(e^t)=cost*e^t+sint*e^t-∫e^t*costdt 所以∫e^t*co...

不定积分的计算方法
24.令u=cosx=2，即∫u=22+C=u+C=cosx+C。②不定积分：设f（x)是函数f(x)的一个原函数，把函数f(x)的所有原函数f(x)+c（c为任意常数）成为函数f(x)的不定积分，记作，即∫f(x)dx=f(x)+c.其中∫名为积分号，f(x)名为被积函数，x名为积分变量，f(x)dx名为被积式，c名为...

高数积分中求不定积分的公式是什么?
分部积分：∫ln²xdx =xln²x - ∫x * 2lnx * 1\/x dx =xln²x - 2xlnx + 2∫x * 1\/x dx =xln²x - 2xlnx + 2x + C

高数求不定积分
5.有理函数的积分；（假分式利用多项式的除法转化成一个多项式与一个真分式之和，或者将被积函数的分母分解。）6.倒代换法；当做不定积分题没有思路时，就回想一遍求不定积分的相关方法，然后从上往下逐一排除，就感觉很轻松了。学习一门新知识一定要注意总结，这样会事半功倍。

高数求不定积分!过程
用三角函数代换和分部积分：原式=∫6t^5dt\/[t^3*√(1+t^2)]=6∫t^2dt\/√(1+t^2)设t=tanθ，dt=(secθ)^2dθ.原式=6∫(tanθ)^2*(secθ)^2dθ\/secθ =6∫[(secθ)^2-1]secθdθ =6∫(secθ)^3dθ-6∫secθdθ,∫(secθ)^3dθ=∫(secθ)dtanθ =secθtanθ...

高数 不定积分 大神们
设100=e^y y=ln100,所以 100=e^（ln100）代入 =∫e^（xln100）dx =（1\/ln100） ∫ln100e^（xln100）dx = （1\/ln100） e^（xln100）十C = （1\/ln100）100^x十C

高数,计算不定积分,帮忙看一下这个题怎么做?
dx = secutanudu,I = ∫secutanudu\/(secutanu) = ∫du = u + C = arccos(1\/x) + C ;x < 0 时， 令 x = -secu，则√(x^2-1) = √[(tanu)^2] = tanu, dx = -secutanudu,I = ∫-secutanudu\/(-secutanu) = ∫du = u + C = arccos(-1\/x) + C ....

高数不定积分
其中F是f的不定积分。常用积分公式：1）∫0dx=c 2）∫x^udx=(x^(u+1))\/(u+1)+c 3）∫1\/xdx=ln|x|+c 4）∫a^xdx=(a^x)\/lna+c 5）∫e^xdx=e^x+c 6）∫sinxdx=-cosx+c 7）∫cosxdx=sinx+c 8）∫1\/(cosx)^2dx=tanx+c ...

高数不定积分问题
∫√(a+x)\/(a-x) dx = ∫ (a+x)dx \/ √(a+x)(a-x)= ∫ (a+x)dx \/ √(a²-x²)显然 ∫ dx \/ √(a²-x²) =∫ d(x\/a) \/ √1-(x\/a)²=arcsin(x\/a) +C 而 ∫ xdx \/ √(a²-x²) =0.5∫ dx² \/ √(a&...