为什么考得这样差？从卷面来看，交白卷的题没有，每道题都能动手，但一动手就错．说明他对于知识还处于似懂非懂的状态，能力尚未形成．
为了彻底改变这一局面，看来要重新将教材知识扫描一遍，理解概念，弄懂法则，学会基本方法，掌握基本思路，澄清模糊，明晓是非，消除疑虑．
以下是具体错误：
一．对集合包含关系的讨论有遗露，忽视空集的存在．
1．符合{a,b}包含于P包含于{a,b,c}的集合P的个数是 ．
2．若集合A={x|x2－3x+2＝0}，B={x|mx-2=0}，且B是A的子集，求实数m组成的集合．
二．对复杂型的集合问题驾驭不了．
3．已知集合A={x|x2－ax+a2-19＝0}，B={m|m2-5m+4<0}，C={n|(2-n)/n≥0 }，A∩B＝Ø，A∩C≠Ø，求实数a的值．
三．对充分条件与必要条件认识不清．
4．“x-1=0”是“(x-1)(x-3)=0”的 条件．
5．集合A={x|x>2,或x<1}，B={x|x<0}，则“x∈ A”是“x∈ B”的 条件．
四．对不等式性质理解欠佳．
6．若a>b,d>c，则下列不等式恒成立的是（ ）
A a+c>b+d B ad>bc C a-c>b-d D c/a>d/b
7．当a>1时，代数式(a-1)+1/(a-1) 的取值范围是 ．
8．比较大小：(a2-1)2与a4-3a2+a．
五．解不等式基本方法尚未掌握．
9．不等式x2+5x-6≤0的解集是 ．
10．不等式x/(1-x)≤1的解集是 ．
11．解不等式：
⑴|x2-3x|≥4 ．
⑵x2-(a+1)x+a<0 ．
六．对不等式、函数、方程三者的关系没有厘清．
12．不等式x2+ax+b<0的解集为(2,3)，则a+b= ．
13．当k为何值时，不等式(k-1)x2+(k-1)x+4>0的解集为R．
七．对不等式应用问题软弱无力．
14．市场上有这样一个规律：某种商品价格越高，购买的人越少，价格越低，购买的人越多．现有某种杂志若以2元的价格可发行10万本，若每本价格每提高0．2元，发行量就减少5000本，要使总收入不低于22．4万元，则求该杂志定价的范围．
高一上学期期末数学试题
说明：1．试卷总分150分，考试时间120分钟；
2．不允许用计算器；
（第Ⅰ卷）
一． 选择题（每小题只有唯一选项是正确的，每小题5分，共计50分）
1．左面的三视图所示的几何体是（ ）
A. 六棱台 B. 六棱柱 C. 六棱锥 D. 六边形
2．下列命题：
(1)平行于同一平面的两直线平行;
(2)垂直于同一平面的两直线平行;
(3)平行于同一直线的两平面平行;
(4)垂直于同一直线的两平面平行;
其中正确的有 ( )
A. (1) (2)和(4) B. (2)和(4) B. (2) (3)和(4) D. (3)和(4)
3．设A在x轴上，它到P（0， ，3）的距离为到点Q（0，1，-1）的距离的两倍那么A点的坐标是（ ）
A.（1，0，0）和（ -1，0，0） B.（2，0，0）和（-2，0，0）
C.（，0，0）和（–，0，0） D.（– ，0，0）和（ ，0，0）
4．设Rt△ABC斜边AB上的高是CD，AC=BC=2, 沿高CD作折痕将之折成直二面
角A—CD—B（如图）那么得到二面角C—AB—D的余弦值等于 ( )
A. B. C. D.
（第4题图）
（第5题图）
5．如图， 是体积为1的棱柱，则四棱锥 的体积是（ ）
A. B. C. D.
6．根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为 （ ）
x
-1
0
1
2
3
ex
0.37
1
2.72
7.39
20.09
x+2
1
2
3
4
5
A. (-1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3)
7．点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中
AB，BC，CD，AD的中点， 若AC=BD，且
AC与BD成900，则四边形EFGH是（ ）
（A）菱形 （B）梯形
（ 第7题图）
（C）正方形 （D）空间四边形
8．已知定义在实数集上的偶函数 在区间（0，+ ）上是增函数，那么 ， 和 之间的大小关系为 ( )
A. y1 < y3 < y2 B. y1 <y2< y3 C. y3 <y1 <y2 D. y3 <y2 <y1
9．直线y = x绕原点按逆时针方向旋转 后所得直线与圆 (x-2)2+y2=3的位置关系是（ ）
（A）直线过圆心 （B） 直线与圆相交，但不过圆心
（C）直线与圆相切 （D） 直线与圆没有公共点
10．函数 在 上的最大值与最小值之和为 ，则 的值为（ ）
A. B. C. 2 D. 4
（第II卷）
二． 填空题（每小题5分，共计20分）
11．用一张圆弧长等于12 分米，半径是10分米的扇形胶片制作一个圆锥体模型，这个圆锥体的体积等于 立方分米。
12．直线l的斜率是-2，它在x轴与y轴上的截距之和是12，那么直线l的一般式方程是 。
13．某工厂12年来某产品总产量S与时间t(年)的函数关系如图所示，下列四种说法：
(1) 前三年总产量增长的速度越来越快；
(2) 前三年总产量增长的速度越来越慢；
(3) 第3年后至第8年这种产品停止生产了；
(4) 第8年后至第12年间总产量匀速增加。
其中正确的说法是 。 （第13题图）
14．把一坐标纸折叠一次，使得点(0，2)与（－2，0）重合，且点（2004，2005）与点（m，n）重合，则m－n的值为
三．解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（本小题12分）
已知集合A= ，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集为实数集R.
(1) 求A∪B，(CRA)∩B；(2)如果A∩C≠φ，求a的取值范围。
16．（本小题12分）
△ABC中，BC边上的高所在直线方程为 的平分线所在直线方程为y=0，若点B的坐标是（1，2）
求（1）A点的坐标；（2）C点的坐标。
17（本小题14分）
如图，长方体 中， ， ，点 为 的中点。
（1）求证：直线 ‖平面 ；
（2）求证：平面 平面 ；
（3）求证：直线 平面 。
18
．（本小题14分）
甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：
甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。
乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。
请你根据提供的信息说明：
（1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。
（2）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由。
（3）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。
19．（本小题14分）
设实数 同时满足条件： 且
（1）求函数 的解析式和定义域；
（2）判断函数 的奇偶性；
（3）若方程 恰有两个不同的实数根，求 的取值范围。
20．（本小题14分）
圆 的半径为3，圆心 在直线 上且在 轴下方， 轴被圆 截得的弦长为 。（1）求圆 的方程；
（2）是否存在斜率为1的直线 ，使得以 被圆 截得的弦 为直径的圆过原点？若存在，求出 的方程；若不存在，说明理由。
高一上学期期末考试
高一数学试题答案
学籍号 班级 姓名 学号 成绩
一. 选择题答题卡
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．____________________ 12．____________________
13．____________________ 14．____________________
三．解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. （本题满分12分）
16. （本题满分12分）
17. （本题满分14分）
18. （本题满分14分）
19. （本题满分14分）
20. （本题满分12分）
深圳高级中学2005-06学年度上学期期末考试
高一级数学试题参考答案
一、选择题（每小题5分，共计50分） CBABC CCACB
二、填空题（每小题5分，共计20分）
11． 96 。 12． 2x+y-8=0 。 13． (2) (3) (4) 。 14． -1 。
三． 解答题（共计80分）
15．（本小题12分）
已知集合A= ，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集为实数集R.
(2) 求A∪B，(CRA)∩B；(2)如果A∩C≠φ，求a的取值范围。
解：（1）A∪B={x|1≤x<10}-----------------------------------------（3分）
(CRA)∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|2<x<10}---------------（6分）
={x|7≤x<10}---------------------------------------（9分）
（2）当a>1时满足A∩C≠φ-----------------------（12分）
16．（本小题12分）
△ABC中，BC边上的高所在直线方程为 的平分线所在直线方程为y=0，若点B的坐标是（1，2）求（1）A点的坐标；（2）C点的坐标。
解：(1) 由 得A点的坐标（-1，0）。---------（4分）
(2)角A的平分线为y=0，故点B关于y=0的对称点D（1，-2）在直线AC上，由A，D两点得直线AC的方程为 ------（8分）
BC边上的高所在直线方程为 ，
则直线BC的方程是y-2=-2（x-1）
由AC，BC的方程得C点的坐标为（5，-6）------------（12分）
17（本小题14分）
如图，长方体 中， ， ，点 为 的中点。 （1）求证：直线 ‖平面 ； （2）求证：平面 平面 ； （3）求证：直线 平面 。 解：（1）设AC和BD交于点O，连PO，
由P，O分别是 ，BD的中点，故PO// ，
所以直线 ‖平面 --（4分）
（2）长方体 中， ，
底面ABCD是正方形，则AC BD
又 面ABCD，则 AC，
所以AC 面 ，则平面 平面 -------------------------（9分）
（3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以△PB1C是直角三角形。 PC，
同理 PA，所以直线 平面 。--（14分）
18．（本小题14分）
甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：
甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。
乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。
请你根据提供的信息说明：
（1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。
（2）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由。
（3）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。
解：由题意可知,图甲图象经过（1,1）和（6,2）两点,
从而求得其解析式为y甲=0.2x+0.8-----------------------（2分）
图乙图象经过（1,30）和（6,10）两点,
从而求得其解析式为y乙=-4x+34.------------------------- （4分）
(1)当x=2时，y甲=0.2×2+0.8 =1.2,y乙= -4×2+34=26，
y甲·y乙=1.2×26=31.2.
所以第2年鱼池有26个,全县出产的鳗鱼总数为31.2万只.------------ ---（6分）
(2)第1年出产鱼1×30=30（万只）, 第6年出产鱼2×10=20（万只）,可见,第6年这个县的鳗鱼养殖业规划比第1年缩小了----------------------------------（8分）
(3)设当第m年时的规模总出产量为n,
那么n=y甲·y乙=（0.2m+0.8） (-4m+34)= -0. 8m2+3.6m+27.2
=-0.8(m2-4.5m-34)=-0.8(m-2.25)2+31.25---------------------------（11分）
因此, .当m=2时,n最大值=31.2.
即当第2年时,鳗鱼养殖业的规模最大,最大产量为31.2万只. --------------（14分）
19．（本小题14分）
设实数 同时满足条件： 且
（1）求函数 的解析式和定义域；
（2）判断函数 的奇偶性；
（3）若方程 恰有两个不同的实数根，求 的取值范围。
解：（1） .------------------------- （1分）
又 ------------------------- （2分）
.
函数 的定义域为集合D= .----------- （4分）
（2）当 有 ， = --（6分）
同理，当 时，有 .
任设 ,有 为定义域上的奇函数. ----------- （8分）
(3) 联立方程组 可得,
--------------------------（9分）
(Ⅰ)当 时,即 时,方程只有唯一解,与题意不符; -------- （10分）
(Ⅱ)当 时,即方程为一个一元二次方程,
要使方程有两个相异实数根,则
解之得 ,但由于函数 的图象在第二、四象限。-----------（13分）
故直线的斜率 综上可知 或 ------------------ （14分）
20．（本小题14分） 圆 的半径为3，圆心 在直线 上且在 轴下方， 轴被圆 截得的弦长为 。（1）求圆 的方程；
（2）是否存在斜率为1的直线 ，使得以 被圆 截得的弦 为直径的圆过原点？若存在，求出 的方程；若不存在，说明理由。
B
A
O
Y
X
L
C
C
解：（1）如图易知C（1，-2）
圆C的方程是（X-1）2+（Y+2）2=9--（4分）
（2）设L的方程y=x+b，以AB为直径的圆过原点，则
OA OB，设A（x1，y1），B（x2，y2），则
x1x2+ y1y2=0 ①---------------（6分）
由 得
----------（8分）
要使方程有两个相异实根，则
△= ＞0 即 <b< ---------（9分）
------------------------------------------（10分）
由y1=x1+b，y2=x2+b，代入x1x2+ y1y2=0，得2x1x2+（x1+x2）b+b2=0---------（12分）
即有b2+3b-4=0，b=-4,b=1（舍去） -----------------------------------------------（13分）
故存在直线L满足条件，且方程为 或 ----------------------（14分）
来源：中国哲士网
作者：佚名
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1．已知集合U=R，P={1，2，3，4}，Q=则 = （ ）
A．{1} B．{1，2} C．{3，4} D．{2，3，4}
2．若实数a，b，c成等比数列，那么关于x的方程 （ ）
A．有两个相等实根 B．有两个不等实根
C．没有实根 D．至少有一个实根
3．a、b为实数，集合表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b等于 （ ）
A．－1 B．0 C．1 D．±1
4．已知p是r的充分条件，r是s的充分不必要条件，q是s的充要条件，那么p是q成立的
（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．若a>0，函数反函数的图象必过定点P，则P点坐标为（ ）
A．（－1，2） B．（2，－1） C．（3，－2） D．（－2，3）
6．等比数列的值为 （ ）
A． B． C．2 D．
7．将含有k项的等差数列插入4和67之间，仍构成一个等差数列，且新等差数列的所有项之和等于781，则k值为 （ ）
A．20 B．21 C．22 D．23本回答被网友采纳
求一份数学高一上学期的试卷,最好选择题在30道以上,还有20到左右的填空...
13.当k为何值时,不等式(k-1)x2+(k-1)x+4>0的解集为R. 七.对不等式应用问题软弱无力. 14.市场上有这样一个规律:某种商品价格越高,购买的人越少,价格越低,购买的人越多.现有某种杂志若以2元的价格可发行10万本,若每本价格每提高0.2元,发行量就减少5000本,要使总收入不低于22.4万元,则求该杂志定价...
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我现在是高一 我们刚刚考试了 我知道自己这学期学得不好 想要在假期补回来 希望能更合理地安排 我这个学期因为不适应的原因大概有一个半月很多知识都没有学到譬如现在我都能看懂的内容当时听起来确实是云里雾里的所以数学很多笔记也不知道该怎么做求做数学笔记的技巧我的物理问题... 我这个学期因为不适应的原因...
谁有初一上学期的期末试卷?快发给我一份!!谢谢!
谁有初一上学期的期末试卷?快发给我一份!!谢谢! 我要人教版的历史,生物,语文,数学,英语及政治,和湖南教育版的地理的期末试卷,不要网址什么的,把题写出来,麻烦快些发给我!谢谢!!要08年至09年的试卷。不要太容易的。... 我要人教版的历史,生物,语文,数学,英语及政治,和湖南教育版的地理的期末试卷,不要...
请高手帮我按照以下题目的顺序出一张数学卷子- -!拜托!20悬赏
请高手帮我按照以下题目的顺序出一张数学卷子- -!拜托!20悬赏 25 填空.1.分解因式2.平均数中位数众数频数3.三角形的三边关系4.非负数5.折叠问题6.不等式组的解集7.最小值问题(与动点有关)8.概率9.三角函数的应用10.条件开放题或结论开放选择.11三视... 填空.1.分解因式2.平均数中位数众数频数3....
