设函数f（x）=|x-a|+|x-1|．（1）当a=2时，解不等式f（x）≤3；（2）若存在实数x使得f（x）≤3成立，求实

设函数f(x)=|x-a|+|x-1|.(1)当a=2时,解不等式f(x)≤3;(2)若存在实数x...
（1）当a=2时，f（x）=|x-1|+|x-2|，由f（x）≤3，得|x-1|+|x-2|≤3，据绝对值几何意义求解，|x-1|+|x-2|≤3几何意义，是数轴上表示实数x的点距离实数1，2表示的点距离之和小于等于3，由于数轴上表示实数32左侧的点与表示实数12右侧的点与表示实数1与2的点距离之和小于等于3...

...x+a|-|x-4|,x R(1)当a=1时,解不等式f(x)<2;(2)若关于x的不等式f(x...
不等式的性质及恒成立问题等数学知识，考查学生的转化能力和计算能力.第一问，将函数化为分段函数，再解不等式；第二问，利用不等式的性质先求 的最大值，再解 这个绝对值不等式即可.试题解析：①∵ ，∴由 得 .（4分）②因为 ，...

已知函数f(x)=|x-a|+|x+3|(1)当a=1时,求不等式f(x)≥6的解集(2)若f...
【答案】：

设函数,f(x)=|x-a|(Ⅰ)当a=2,解不等式,f(x)≥5-|x-1|;(Ⅱ)若f(x)≤...
（Ⅰ）当a=2，不等式f（x）≥5-|x-1|，即|x-2|+|x-1|≥5．由绝对值的意义可得，|x-2|+|x-1|表示数轴上的x对应点到1、2的距离之和，而-1和4到1、2的距离之和正好等于5，故|x-2|+|x-1|≥5的解集为（-∞，-1]∪[4，+∞）．（Ⅱ）由f（x）≤1 可得-1≤x-a≤1，...

已知函数f(x)=|x-a|+|x-2|+a.(1)当a=2时,求f(x)>4的解集;(2)若关于x...
（2分）即x＜1或x＞3，所以f（x）＞4的解集为{x|x＜1或x＞3}； …（4分）（2）由题意得：|x-a|+|x-2|+a-|x-4|＜0 在区间（1，2）上恒成立，∴|x-a|+2-x+a-4+x＜0，…（6分）即|x-a|＜2-a，∴a＜2(x?a)2＜(2?a)2?a＜2x2?4＜2a(x?2)，又因为x∈（...

已知函数f(x)=|x+a|+|x-a|,a∈R.求当a=2时,解不等式f(x)≦3x;若f(x
（1）a=2时，有 |x+2|+|x-2|≤3x ①x<0时，无解；②0≤x≤2时，x+2+2-x≤3x，解得3\/4≤x≤2;③x>2时，x+2+x-2≤3x，解得x>2 由①②③，得不等式的解为x≥4\/3．(2)由绝对值的几何意义，|x+a|+|x-a|是数轴上点x到-a，a两点的距离之和，2|a|表示-a和a之间...

...x^2+|x-a|,a为实常数.问:当a=1时,解不等式f(x)<3;当x∈[
此时解集为：-1<x<1 当a=1时,解不等式f(x)＜3的解集为 -1<x<（-1+根号17)\/2 当x∈[1,2]时,f(x)=x^2+x-a或x^2-x+a 1)f(x)=x^2+x-a=（x+1\/2)^2-a-1\/4 f(x)的最小值为f(1)=2-a (a<=1)2)f(x)=x^2-x+a=（x-1\/2)^2+a-1\/4 f(x)的最小值...

选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x-2a|+|x-a|,a∈R,a≠0.(1)当a=1...
（1）因为a=1，所以原不等式为|x-2|+|x-1|＞2．当x≤1时，原不等式化简为1-2x＞0，即x＜12； 当1＜x≤2时，原不等式化简为1＞2，即x∈?；当x＞2时，原不等式化简为2x-3＞2，即x＞52．综上，原不等式的解集为{x|x＜12或x＞52}．（2）由题意可得f（a）=|a|，f（b）=...

设函数f(x)=|x-2|+|x-a|,x∈R(1)当a=1时,求不等式f(x)≤2的解集.(2...
③当x＜1时，f（x）=2-x+1-x=3-2x≤2，解得12≤x＜1．综上所述不等式f（x）≤2的解集为{x|12≤x≤52}．（2）|x-2|+|x-a|表示的是在数轴上到2，a两点距离，距离最小值就是|a-2|，若f（x）≥a对x∈R恒成立，则只要满足|a-2|≥a，解得a≤1．∴实数a的最大值是1．

设函数f(x)=|x+a|-|x-4|,x属于R. (1)当a=1时,解不等式f(x)<2; (2
(1）当x<4时，fx=2x-3<2,x<5\/2 当4<x，fx=5。所以解为x<5\/2。。（2），因为恒成立，取x=0，所以5-|a 1|-|a| 4>0，当a<-1，则a>-5、当-1<a<0，得7>0，恒成立、当a>0时、得a<4。综上、-5<a<4。。