高数求不定积分问题？

求解答，谢谢🙏

高数不定积分
拿到不定积分问题：1.先观察被积函数中函数的类型，有没有根号，或者反三角函数等；2.像本题，有个明显函数是反三角函数；3.当被积函数中出现不同类型函数的乘积时，首选是分部积分法，选择u的顺序：反三角函数，对数函数，幂函数，三角函数，指数函数；4.这里选择arcsinx选做u，其他的去凑dv；5....

高数中求不定积分的问题
不能，原因如下，我们知道等价无穷小只能是发生在乘和除的时候，加减的时候直接用等价无穷小替换往往会失去很重要的更高阶无穷小。而且这里的构架很明显的是一个加减 其次，你的加法极限趋于0 如果分开看，即两项分别取极限，左边那个显然是3x\/x^3=3\/x^2,极限是无穷大，那么表明f(x)\/x^2是负无穷...

高数不定积分问题
∫√(a+x)\/(a-x) dx = ∫ (a+x)dx \/ √(a+x)(a-x)= ∫ (a+x)dx \/ √(a²-x²)显然 ∫ dx \/ √(a²-x²) =∫ d(x\/a) \/ √1-(x\/a)²=arcsin(x\/a) +C 而 ∫ xdx \/ √(a²-x²) =0.5∫ dx² \/ √(a&...

高数不定积分问题! 求不定积分:∫sinx\/sinx+cosx dx.
记 A=∫sinx\/(sinx+cosx)dx, B=∫cosx\/(sinx+cosx)dx, 容易看出 A+B =∫(sinx+cosx)\/(sinx+cosx)dx =∫1dx =x+C1 (1)另一方面 B-A =∫cosx\/(sinx+cosx)dx-∫sinx\/(sinx+cosx)dx =∫(cosx-sinx)\/(sinx+cosx)dx (利用(cosx-sinx)dx=d(sinx+cosx))=∫1\/(sinx+cosx)d(...

高数不定积分题?
简单计算一下即可，答案如图所示

高数,求不定积分。求具体过程。
解法请见下图：在微积分中，函数的不定积分是一个表达式，定积分是一个数。，

高数问题 求不定积分
解：令x=atanu，则dx=a(secu)^2 du ∫(x^2+a^2)^(3\/2) dx =∫ (a^4)(secu)^3·(secu)^2 du =(a^4)∫ (secu)^5 du =(a^4)[1\/4·tanu(secu)^3+3\/4·∫(secu)^3 du]=(a^4)[1\/4·tanu(secu)^3+3\/8·tanu·secu+3\/8·∫secu du]=(a^4)[1\/4·tanu(...

高数,不定积分问题?
方法如下，请作参考：

关于高等数学求不定积分的一点疑惑
不用考虑正负号，因为反正弦函数t=arcsinx定义域x∈（-π\/2，π\/2）；在此区间内，cosx＞0

高数求不定积分
∴设I1=∫(sinx)^4dx，I2=∫(cosx)^4dx，则I1+I2=∫[3\/4+(1\/4)cos4x]dx=3x\/4+(1\/16)sin4x+c1①，同理I1-I2=-(1\/2)sin2x+c2②，∴由①②得，I1=∫(sinx)^4dx=3X\/8+(1\/32)sin4x+(1\/4)sin2x+C，I2=3X\/8+(1\/32)sin4x-(1\/4)sin2x+C。供参考。