非应届毕业生的见习期应该有多久？

已经有5年工作经历，新工作面试的时候说见习期一个月，通过考核进入3个月的试用期，见习期无保险，月薪1200，试用期开始上4险一金。
现在已经某科技有限公司见习一个月，上级下达的任务也已达到要求并完成，但是，单位要继续再和我签订一个月的见习期合同（之前的一个月也签过），也就是说不能进入试用期，依然不能上保险。
见习期合同中写了期限一个月，职位内容，上班时间，保密义务，薪酬，所得税，终止条件（期满，协商一致，失去工作能力），协议终止造成损失的赔偿，医药费自理，仲裁，仲裁地址。并未说如何进入试用期。
所以现在很困惑，难道这种一个月的见习合同要无休止的签订下去么，法律上对这种见习期有何规定没有？用人单位这种做法合理么？不是试用期就没有保险，这个见习期到底要多久？
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