已知函数f(x)=x^2+|x-a|,a为实常数.问:当a=1时,解不等式f(x)＜3;当x∈[
已知函数f(x)=x^2+|x-a|,a为实常数.问:当a=1时,解不等式f(x)＜3;当x∈[1,2]时,求f(x)的最小值
x^2+|x-1|＜3
1)当x>=1时，x^2+x-4<0
（-1-根号17)/2<x<（-1+根号17)/2
此时解集为：1<=x<（-1+根号17)/2
2)当x<1时，x^2-x-2<0
-1<x<2
此时解集为：-1<x<1
当a=1时,解不等式f(x)＜3的解集为
-1<x<（-1+根号17)/2
当x∈[1,2]时,f(x)=x^2+x-a或x^2-x+a
1)f(x)=x^2+x-a=（x+1/2)^2-a-1/4
f(x)的最小值为f(1)=2-a (a<=1)
2)f(x)=x^2-x+a=（x-1/2)^2+a-1/4
f(x)的最小值为f(1)=a （a>1)
当x∈[1,2]时,f(x)的最小值为2-a或a
解：(1)。当a=1时，f(x)=x²+|x-1|<3；
当x≦1时原不等式变为x²-(x-1)=x²-x+1<3，即有x²-x-2=(x-2)(x+1)<0，得-1<x<2；
故-1<x≦1为此段的解............①;
当x≧1时原不等式变为x²+x-1<3，即有x²+x-4<0，得(1-√17)/2<x<(1+√17)/2；故1≦x<(1+√17)/2为
此段的解..........②
①∪②={x∣-1<x<(1+√17)/2}为原不等式的解。
(2)。当x∈[1,2]时，f(x)=x²+x-1=(x+1/2)²-1/4-1=(x+1/2)²-5/4，对称轴x=-1/2在区间[1，2]的左边，故当x∈[1,2]时minf(x)=f(1)=1.
已知函数f(x)=x^2+|x-a|,a为实常数.问:当a=1时,解不等式f(x)<3;当x...
f(x)＜3 x^2+|x-1|＜3 1)当x>=1时，x^2+x-4<0 （-1-根号17)\/2<x<（-1+根号17)\/2 此时解集为：1<=x<（-1+根号17)\/2 2)当x<1时，x^2-x-2<0 -1<x<2 此时解集为：-1<x<1 当a=1时,解不等式f(x)＜3的解集为 -1<x<（-1+根号17)\/2 当x∈[1,2]时,f...
已知函数f(x)=x^2+|x-a|,a为实常数.问:当a=1时,解不等式f(x)<3;当x...
f(x)＜3 x^2+|x-1|＜3 1)当x>=1时，x^2+x-4<0 （-1-根号17)\/2<x<（-1+根号17)\/2 此时解集为：1<=x<（-1+根号17)\/2 2)当x<1时，x^2-x-2<0 -1<x<2 此时解集为：-1<x<1 当a=1时,解不等式f(x)＜3的解集为 -1<x<（-1+根号17)\/2 当x∈[1,2]时,f...
已知函数f(x)=x^2+|x-a|,a为实数。(1)当a=1时,解不等式f(x)<3 (2)当
(1)当a=1时,解不等式f(x)<3 f(x)=x²+|x-a| = x²+|x-1| < 3 x²+x-1 < 3 , x²-x+1 < 3 x²+x < 4 , x²-x < 2 (x+1\/2)² < 4+1\/4 , (x-1\/2)²< 2 + 1\/4 (x+1\/2)² < 17\/4 , (x-1...
已知函数f(x)=exx2+x+a,x∈R.(1)当a=1时,求f(x)的极值;(2)当a>14...
（1）当a=1时，f′（x）=ex(x2+x+1)?ex(2x+1)(x2+x+1)2=ex(x2?x)(x2+x+1)，由f′（x）=0，得x=0或x=1，当x∈（-∞，0）时，f′（x）＞0；当x∈（0，1）时，f′（x）＜0；当x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0．∴f（x）的增区间是（-∞，0），（1，+∞...
已知函数f(x)=ax2-|x|+2a-1(a为实常数).(1)若a=1,求f(x)的单调区间...
（1）a=1，f（x）=x2-|x|+1=x2?x+1，x≥0x2+x+1，x＜0＝(x?12)2+34，x≥0(x+12)2+34，x＜0（2分）∴f（x）的单调增区间为（12，+∞），（-12，0）； f（x）的单调减区间为（-∞，?12），（0，12）（4分）（2）由于a＞0，当x∈[1，2]时，f(x)＝ax2?x+...
已知函数f(x)=x⊃2;+abs(x-a)+1,a∈R。(1)是判断f(x)的奇偶性;(2...
解：（1）首先看函数定义域，函数定义域为R，因此根据函数奇偶性的定义，只要判断f(-x)与f(x)的关系即可：f(x)=x^2+|x-a|+1 f(-x)=x^2+|x+a|+1 显然，当a=0时，f(x)=f(-x），函数为偶函数；当a不等于0时，f(x)不等于f(-x）也不等于-f(-x），函数既不是奇函数，也...
已知函数f(x)=(x^2+3)\/(x-a) (x≠a,a为非零常数).(1)解不等式f(x)<x...
第一问：f(x)<x (x^2+3)\/(x-a)<x [(x^2+3-x(x-a)]\/(x-a)<0 (ax+3)\/(x-a)<0 a * (x+a\/3)(x-a)<0 当a>0时，(x+a\/3)(x-a)<0,所以：-3\/a<x<a 当a<0时，(x+a\/3)(x-a)>0，所以：x<a或x>-3\/a 。第二问：f(x)=(x^2+3)\/(x-a)=[(x...
已知函数f(x)=|x-2|+2|x-a|(a属于R),(1),当a=1时,解不等式f(x)大于3
希望对你有所帮助 还望采纳~~~
...+|x-a|,a∈R,a≠0.(Ⅰ)当a=1时,解不等式:f(x)>2;(Ⅱ)若b∈R且B≠...
（Ⅰ）因为a=1，所以原不等式f（x）＞2为|x-2|+|x-1|＞2．当x≤1时，原不等式化简为1-2x＞0，即x＜12；当1＜x≤2时，原不等式化简为1＞2，即x∈?；当x＞2时，原不等式化简为2x-3＞2，即x＞52．综上，原不等式的解集为{x|x＜12或x＞52}．…（5分）（Ⅱ）由题知f（a）...
已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,其中a为实常数。 (1)、解关于x的不等式f(x...
1.f(x)<0 x^2-(a+1)x+a<0 (x-1)(x-a)<0 a>1时，1<x<a a=1时，(x-1)^2<0，平方项恒非负，不等式恒不成立，不等式无解，解集为空集。a<1时，a<x<1 2.f(x)≥x-2 x^2-(a+1)x+a≥x-2 x^2-(a+2)x+(a+2)≥0 不等式对于任意x>1恒成立，则需满足如下两...
