初中较难的数学题有吗

比较难的，渐渐更难

a^2 + 2ab = -16 , b^2 + 2ab = 10 , 求 a^2 + b^2 = ??????
一：当中午12点的时候，挂钟的时针，分针和秒针都在同一直线上，（都正指向12） 问多少秒后，秒针第一次平分时针和分针的夹角？

二：有一个公寓住着若干户人家，每家有一对夫妇和他们的未成年的孩子，各家孩子的人数都不相同，在这个公寓里，孩子的总数多于成人总数，成人总数多于男孩总数，男孩总数多于女孩总数，女孩总数多于户数，其中有一家孩子总数比其它各家孩子总数还多，每个女孩至少有一个兄弟，但最多只有一个姐妹，问这个公寓有几户人家？每家女孩和男孩各多少人？

三：有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗？”司机回答：“十分钟前超过一辆自行车。”这人继续走了十分钟，遇到自行车， 以知自行车速度是步行速度的三倍。问：汽车的速度是步行的几倍？
1.三个有理数A,B,C,其积为负数,其和为正数,当:
X=(A的绝对值)/A+(B的绝对值)/B+(C的绝对值)/C
时,则代数式 (X^29-95X+1028) 的值是多少?

2.X取何值时,式子-4X+(4-7X)的绝对值-(1-3X)的绝对值+4的值恒为常数?

3.元旦晚会,主持人出了一道题目:如何把"2+3=8"变成一个真正的等式?没人能答出,这时小李拿出一个镜子就把问题解决了,大家都说小李聪明,你知道小李用的什么办法吗?(数字为电子表上的写法)
1，将一条长线反复对折，一共对折m次，得到一个线束，用剪刀将得到的线束剪成n等分，会得到2种不同长度的线段，若较长的线段数量占1/11

问：最大的m是多少？相应的n是多少？

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