概率论中集合间互不相容与相互独立有什么区别??

如题所述

1、意思不同

概率论中,互不相容事件也就是互斥事件,它指的是两个事件是两个事件是不可能同时发生的。比如,一个人的性别不是男就是女,不可能同时既是男又是女。而相互独立的事件指的是一个事件发生还是不发生都不影响另一个事件发生的可能性。

2、判断方式不同

如果事件A和事件B的交集为空,那么事件A和事件B可以被判断为互不相容事件。如果事件A和事件B同时发生的概率等于事件A发生的概率乘事件B发生的概率,那么事件A和事件B可以被判断为相互独立的事件。

3、计算上不同

在算事件A和事件B发生的概率时,在互不相容事件中,它的概率等于事件A发生的概率加上事件B发生的概率。在相互独立的事件中,它的概率等于事件A发生的概率加上事件B发生的概率再减去事件A、B同时发生的概率。

参考资料来源:百度百科——互斥事件

参考资料来源:百度百科——相互独立

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2019-08-02

一、表示不同

1、互不相容:事件A和B的交集为空。

2、相互独立:满足P(AB)=P(A)P(B)。

二、描述范围不同

1、互不相容:表明事件A与事件B不可能同时发生,即若事件A发生,事件B就不发生或者事件B发生,事件A就不发生。

2、相互独立:描述的是概率层面,而不是事件之间。

扩展资料:

互不相容事件的逻辑关系:

1、对立事件是互斥事件的特例,所以对立事件一定是互斥事件;

2、互斥事件不一定是对立事件,当且仅当两个互斥事件必有一个发生时,它们同时又是对立事件;

3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

4、若A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

参考资料来源:百度百科-互斥事件

参考资料来源:百度百科-相互独立

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第2个回答  推荐于2017-11-24
设有A、B两个集合
如果A、B互不相容,
则A∩B=Φ,P(A∩B)= 0,P(B│A)= P(A│B)=0
如果A、B相互独立,
则 P(A∩B)= P(A)P(B), P(B│A)= P(B), P(A│B)=P(A)本回答被提问者采纳
第3个回答  2011-02-27
互不相容是相互之间没有没有互相包含的关系 而互相独立则要要求的更为严苛一点
第4个回答  2011-03-01
相互独立:P(AB)=P(A)P(B)
互不相容:P(AB)=0

概率论中集合间互不相容与相互独立有什么区别??
1、概念区别:在概率论中,互不相容(互斥)事件指的是两个事件不可能同时发生。例如,抛一枚硬币时,得到正面和反面是互不相容的,因为同一时刻只能出现其中一个结果。而相互独立事件则指一个事件的发生不影响另一个事件发生的概率。比如,掷两个骰子,第一个骰子的结果不会影响第二个骰子的结果,这...

概率论中集合间互不相容与相互独立有什么区别??
1、意思不同 在概率论中,互不相容事件也就是互斥事件,它指的是两个事件是两个事件是不可能同时发生的。比如,一个人的性别不是男就是女,不可能同时既是男又是女。而相互独立的事件指的是一个事件发生还是不发生都不影响另一个事件发生的可能性。2、判断方式不同 如果事件A和事件B的交集为空...

概率论中集合间互不相容与相互独立有什么区别
综上所述,集合间互不相容与相互独立没有必然的联系。互不相容意味着互相排斥,而相互独立意味着彼此之间没有影响。

概率论中集合间互不相容与相互独立的区别
(1)区别一:概念不同 如果这些集合的概率都大于0的话,那么相互独立的事件之间,不可能互不相容。因为互不相容的事件之间,不可能相互独立。相互独立的定义:一个事件的发生与否,不影响另一个事件发生的概率。所以两者之间必然可以同时发生的。因为如果不能同时发生,就不可能不影响概率了。所以相互独立...

互不相容与相互独立的区别是什么?
互不相容和独立的区别:定义不同、试验的次数不用、公式不同。1、定义不同 互不相容又叫互斥,即两个事件不能同时发生,强调“同时发生”。而相互独立即使两个事件各自发生与否与另一个事件的发生与否没有关系;比如:事件甲与事件乙独立,那么如果甲发生,乙可能发生也可能不发生,反之亦然。2、试验...

概率论里,相互独立、互不相容、不相关有什么区别和联系?
A,B相互独立是指 P(A∩B)=P(A)*P(B),X,Y相互独立是指任何由X定义出的事件A都和任何 Y定义出来的事件B相互独立。A,B互不相容是指 P(A∩B)=0X,Y互不相关是指 X,Y 不线性相关(协方差Cov(X,Y)是零),但不一定是独立的独立必定不相关,但不相关的不一定独立。

概率论中集合间互不相容与相互独立的区别是什么?
概率论中,集合间互不相容与相互独立的概念有本质的区别。首先,互不相容意味着两个事件不能同时发生。例如,如果抛掷一个硬币,得到正面和反面是互不相容的,因为同一时刻不能同时出现正面和反面。相反,相互独立的事件指的是一个事件的发生与否不影响力另一个事件发生的概率。比如,抛掷两个独立的硬币...

相互独立和互不相容有什么区别
两者的区别是互不相容、相互独立。1、互不相容:互不相容指的是两个或多个事件不能同时发生。在概率论中,互不相容事件是指这些事件不能同时发生,即事件A和B是互不相容的,如果A发生,那么B就不会发生,反之亦然。例如,在掷一个骰子时,出现1和出现2是互不相容事件。2、相互独立:相互独立指的...

不相容和独立的区别
1. 互不相容与互相独立的区别在于事件发生的可能性及其关系。互不相容意味着两个事件不能同时发生,强调的是“同时性”。例如,如果事件A发生,则事件B不能发生,反之亦然。2. 相互独立则指两个事件的发生与否互不影响。事件A和B独立的含义是,A的发生与否不影响B的发生概率,B的发生与否也不影响A...

互不相容和相互独立有什么不同?
1、互不相容又叫互斥,即两个事件不能同时发生,强调“同时发生”。而相互独立即使两个事件各自发生与否与另一个事件的发生与否没有关系;比如:事件甲与事件乙独立,那么如果甲发生,乙可能发生也可能不发生,反之亦然。2、二者试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件 ,后者是两次或多次不同...

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