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1.一个正数减去6是一个平方数,这个正数加上19也是一个平方数,且这两个平方数是两个连续整数的平方,则这个正数是_____

2.如果x²+x-1=0,那么x4+2x³-3x²-4x+2010=_______

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1.设正数为X (√X-6)=(√X+19)-1 两边平方得X-6=X+19-2(√X+19)+1 化简 (√X+19)=13
再次平方 X+19=169 得 X=150
2.x4+2x³-3x²-4x+2010=(x4+x³-x²)+(x³+x²-x)-(3x²+3x-3)+2007
=x²(x²+x-1)+x(x²+x-1)-3(x²+x-1)+2007
=2007
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第1个回答  2011-04-28
150 x-6=k^2 x+19=(k+1)^2 k=12 解出x=150
2007 拼凑因式x²+x-1 最后项常数项相差个3 2010-3=2007
第2个回答  2011-04-28
1.设正数为X (√X-6)=(√X+19)-1 两边平方得X-6=X+19-2(√X+19)+1 化简 (√X+19)=13
再次平方 X+19=169 得 X=150
2.x4+2x-3x-4x+2010
=(x4+x-x)+(x+x-x)-(3x+3x-3)+2007
=x(x+x-1)+x(x+x-1)-3(x+x-1)+2007
=2007

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