1.解:
An与Bn互为倒数,可得出Bn通项为1/(n+1)*(n+2)
Bn=1/(n+1)*(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)
故有:
{B}的前十项和=(1/2-1/3)+(1/3-1/4) + (1/4-1/5)+...+(1/11-1/12)
=1/2-1/3+1/3-1/4 + 1/4-1/5+...+1/11-1/12
=1/2-1/12=5/12
2.解:设A(n)=a1+(n-1)d,则有a8=a1+7d,a13=a1+12d
又因为3 a8=5 a13,故3a1+21d=5a1+60d =>2a1=-39d,a1为正,故d为负
S(n)=n*a1+(n-1)*n*d/2=-39n*d/2+(n-1)*n*d/2=n^2*d/2-20n*d
再利用二次函数求最值的方法求最大值,得出在n=40时,Sn取得最大值,即,S(40)=800d-800d=0
得出最后结论,Sn中最大值为0
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