等额本息还款法的公式是如何推导的?

如题所述

目前,中国人民银行规定的还款方式主要有两种,一种是等额本息还款法,即在人民银行利率不调整的情况下,贷款期内每月还款额相等,利息按月结清;另一种是等本还款法,也就是通常所说的递减还款法,即每月以相同额度偿还本金,利息按月结清,还款额逐月呈递减趋势。
两种还款方式计算利息原理完全一致,均为按月结息方式,即利息=借款金额×利率×用款时间。例:张先生借款10万元,期限12个月,月利率3.975‰,以下为两种方式的计息情况:
等额还款法:
通过计算公式,可计算出每月的还款额为8550.21元,则:
第1个月还款:
利息:1=10万元×3.975‰=397.5元
本金:1=8550.21-397.5=8152.71元
第2个月还款:
利息:2=(10万元-8152.71)×3.975‰=365.09元
本金:2=8550.21-365.09=8185.12元
第3个月开始以此类推。
等本还款法(递减还款法):
由于还款期等额偿还本金,每月偿还本金额=10万元/12=8333.33元,则:
第1个月还款:
利息:1=10万元×3.975‰=397.5元
还款额1=8333.33+397.5=8730.83元
第2个月还款:
利息:2=(10万元-8333.33)×3.975‰=364.38元
还款额:2=8333.33+364.38=8697.71元
第3个月开始以此类推。
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