求积分 e的根号X 次方dx

如题所述

∫e^√x dx

令u=√x,x=u^2,dx=2u du

原式=2∫u*e^u du=2∫u d(e^u)

=2(u*e^u-∫e^u du),分部积分法

=2u*e^u-2*e^u+C

=2e^u*(u-1)+C

=2(e^√x)(√x-1)+C

扩展资料

常用积分公式:

1)∫0dx=c 

2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3)∫1/xdx=ln|x|+c

4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5)∫e^xdx=e^x+c

6)∫sinxdx=-cosx+c

7)∫cosxdx=sinx+c

8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  推荐于2017-12-16
∫e^√x dx
令u=√x,x=u^2,dx=2u du
原式=2∫u*e^u du=2∫u d(e^u)
=2(u*e^u-∫e^u du),分部积分法
=2u*e^u-2*e^u+C
=2e^u*(u-1)+C
=2(e^√x)(√x-1)+C本回答被提问者采纳
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