我驾车由北向南行驶到一个无红绿灯的十字路口(我行驶的路比对方的路要宽），对方由东向西行驶，两车各相撞

十字路口中间又没画黄线,谈不上对方压线或逆行,
碰到对方后门,说明对方车头已先过,责任方面个人认为,楼主责任大;当然这些者要由交警说了算;
保险方面.全责或无责最好办事.
主次责,同责,最好先电话询问保险公司,各地方处理方法不同,有的地方要交强险2000互换,超出部份按责任比例承担.有的地方简易处理,可以不用交强险互换;
反正楼主记住,不管啥责任.要不就是对方赔,要不就是能找保险公司赔到钱.不论如何不用自己贴钱;
还有对方车没交强险上路是要罚款的;