limx→0sinx/x=1怎么证明

limx→0sinx\/x=1怎么证明
sin x = x-x^3\/3!+x^5\/5!-...那么sinx\/x=1-x^2\/3!+x^4\/5!-...代入x趋于0，显然后面的项都等于0 于是极限值=1

lim(x→0)sinx\/x
lim(x→0)sinx\/x =lim(x→0)cosx\/1 =1 求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是...

请问重要极限lim(x→0) sinx\/ x=1怎么推导的?
lim(x→0) sinx² \/ x = lim(x→0) sinx² \/ x² * x = lim(x→0) sinx² \/x² * lim(x→0) x = 1 × 0 【重要极限 lim(x→0) sinx \/x = 1】= 0

为什么limx→0时sinx\/ x=1
因为sinx＜x＜tanx (0<x<π\/2) ，除以sinx，得到1<x\/sinx<1\/cosx，由此得cosx<sinx\/x<1 (1)在（1）式中用-x代替x时，（1）式不变，故（1）式当-π\/2<x<0时也成立，从而她对一切满足不等式0<丨x丨<π\/2的x都成立。由lim（x→0）cosx=1及函数极限的迫敛性，即得lim（x→0）...

求证: limx→0 sinx\/ x=1;
这个问题居然用洛必达法则。首先，这个问题不能用洛必达求极限。我们知道 有SinX<X<tanX x∈[0,π\/2]则 sinx<x <sinx\/cosx 得，sinx\/x<1, cosx<sinx\/x 则 cosx<sinx\/x<1.由lim（x→0）cosx=1 得 1<sinx\/x<1 即得lim（x→0）sinx\/x=1 ...

如何证明lim(x趋近于0)sinx\/x=1
首先，先证明：当0<x<π\/2时，有：sin x < x < tan x (不能用求导去证明，否则就变成循环论证 因为sin x的求导公式中运用到这一个极限)在直角坐标系中作一单位圆(以原点O为圆心，1为半径的圆)，交x正半轴于点A 作圆在A点上的切线AB，其中B点在第一象限。连接OB，交圆于点P 过P作...

sinx\/ x极限,当x趋向于0值是1;
sinx\/x极限，当x趋向于0值是1;sinx\/x极限，当x趋向于无穷大时值是0。解析：lim(x→0)sinx\/x=1这是两个重要极限之一，属于0\/0型极限，也可以使用洛必达法则求出，lim(x→0)sinx\/x=lim(x→0)cosx\/1=1\/1=1lim(x->∞）sinx\/x = 0 单位圆定义 图像中给出了用弧度度量的某个公共角...

为什么limx→0 Sinx\/x=1
在单位圆内，可以证明：当x无限趋近于0时 绿色线条长度（sinx）无限趋近于弧AB

证明lim x→0时sinX\/X等于1
解(l)给增量:sin(X+△x)=sinxcos△x+cosxsin△x ⑵求比值:⑶取极限:

求证: lim(sinx\/ x)= lim(sinx)=1
lim sinx \/ x = 1 (x->0) 当x→0时，sin \/ x的极限等于1。特别注意的是x→∞时，1 \/ x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。第二个重要极限的公式，lim (1+1\/x) ^x = e（x→∞） 当 x → ∞ 时，（1+1\/x）^x的极限等于e；或 当 x → 0 时，(1+x）^（1\/x...