用【分部积分法】
∫
x^2
cosx
dx
=
∫
x^2
dsinx
=
x^2
sinx
-
∫
sinx
dx^2
=
x^2
sinx
-
2∫
x
sinx
dx
=
x^2
sinx
-
2∫
x
d(-cosx)
=
x^2
sinx
+
2x
cosx
-
2∫
cosx
dx
=
x^2
sinx
+
2x
cosx
-
2sinx
+
c
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cosx
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dsinx
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dx^2
=
x^2
sinx
-
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x
sinx
dx
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x^2
sinx
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x
d(-cosx)
=
x^2
sinx
+
2x
cosx
-
2∫
cosx
dx
=
x^2
sinx
+
2x
cosx
-
2sinx
+
C（C为任意常数）
扩展资料：
不定积分公式
1、∫cosxdx=sinx+c
2、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
3、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
4、∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c
5、∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
6、∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
7、∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
用分布积分法求不定积分 ,急、、
解：∫x²cosxdx=∫x²d(sinx)=x²sinx-2∫xsinxdx (应用分部积分法)=x²sinx+2∫xd(cosx)=x²sinx+2xcosx-2∫cosxdx (应用分部积分法)=x²sinx+2xcosx-2sinx+C (C是积分常数)；∫ln(1+x)dx=xln(1+x)-∫xdx\/(1+x) (应用分部积分法)...
不定积分问题
(2)、∫x²cosxdx=∫x²dsinx=x²sinx-∫sinxdx²=x²sinx-2∫xsinxdx=x²sinx+2∫xdcosx =x²sinx+2xcosx-2∫cosxdx=x²sinx+2xcosx-2sinx+C (6)、∫e^xcosxdx=∫e^xdsinx=e^xsinx-∫e^xsinxdx =e^xsinx-∫e^(x+π\/2)sin(...
∫x²cosxdx用分部法求不定积分
答：(x² - 2)sinx + 2xcosx + C ∫ x²cosx dx = ∫ x² d(sinx)，分部积分 = x²sinx - ∫ sinx * 2x dx = x²sinx - 2∫ x d(-cosx)，分部积分 = x²sinx + 2xcosx - 2∫ cosx dx = x²sinx + 2xcosx - 2sinx + C = ...
怎么求不定积分
就是分部积分的思路，把x²dx变成1\/3*d(x³)∫x^2*lnxdx =1\/3*∫lnxdx^3 =1\/3*lnx*x^3-1\/3*∫x^3*1\/xdx =1\/3*lnx*x^3-1\/3*∫x^2dx =1\/3*lnx*x^3-1\/9*x^3+c
cosx不定积分怎么求?
我们要找出cosx的不定积分。不定积分是微积分的一个重要部分，它涉及到求一个函数的原函数或反导数。在这个问题中，我们要求cosx的不定积分，这是一个常见的数学问题。假设我们要求函数f(x) = cosx的不定积分。不定积分的基本公式是：∫f(x)dx = F(x) + C 其中，F(x)是f(x)的原函数，C...
不定积分怎么算
例如计算不定积分∫x²3√1-xdx 解：原式=3∫x²√1-x 令√1-x=t x=1-t²dx=-2tdt 原式=3∫（1-t²）²t(-2t)dt =3∫（-2t²+4t^4-2t^6）dt =-6∫t²dt+12∫t^4dt-6∫t^6dt =-2t^3+12\/5t^5-6\/7t^7+c =-2√(1-x)...
不定积分
1+x=t^2 , x=t^2-1 , dx=2tdt 2dt\/(t^2-1)积分=[1\/(t-1)-1\/(t+1)]dt积分 =ln|t-1|-ln|t+1|+c =ln|(t-1)\/(t+1)+c =ln|(t^2-2t+1)\/(t^2-1)|+c =ln|[2+x-2√(1+x)]\/x|+c
∫cosxdx的不定积分是什么?
解答过程如下：∫cos³xdx =∫cos²xdsinx =∫（1-sin²x）dsinx =sinx-1\/3sin³x+C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
求不定积分∫cosx\/x^2dx
= - (cosx)\/x + ∫ 1\/x d(cosx)= - (cosx)\/x - ∫ (sinx)\/x dx = - (cosx)\/x - Si(x) + C Si(x)是正弦积分，无法用初等函数表示的。或者用级数表示也行。∫ (sinx)\/x dx = ∫ 1\/x · ∑(k=0→∞) (- 1)^k x^(1 + 2k)\/(1 + 2k)! dx = ∑(k=0→∞...
求下列不定积分?要详细过程
=1\/5 ∫(5x-4)^4d(5x-4)=1\/25 (5x-4)^5 +C 3.∫xcosx²dx =1\/2 ∫cosx²d(x²)=1\/2 sinx² +C 5.∫x²e^x³dx =1\/3 ∫e^x³d(x³)=1\/3 e^x³ +C 7.∫3^(1\/x) \/x² dx =-∫3^(1\/x) ...
