求不定积分∫x^2·√(4-x^2)dx

求不定积分∫x^2·√(4-x^2)dx
=2arcsin(x\/2)-x\/2*√(4-x^2)+C C为任意常数。第二方法 >> sym x;>> simple(int(x^2\/sqrt(4-x^2),x))simplify:-1\/2*x*(4-x^2)^(1\/2)+2*asin(1\/2*x)radsimp:-1\/2*x*(4-x^2)^(1\/2)+2*asin(1\/2*x)combine(trig):-1\/2*x*(4-x^2)^(1\/2)+2*asin(...

求不定积分∫[x^2√(4-x^2)]dx
=∫(x^2-4)√(4-x^2)dx+4∫√(4-x^2)dx =∫-√(4-x^2)^3dx+4∫√(4-x^2)dx = -x√(4-x^2)^3-∫3x^2√(4-x^2)dx+4∫√(4-x^2)dx 4∫x^2√(4-x^2)dx=-x√(4-x^2)^3+4∫√(4-x^2)dx ∫x^2√(4-x^2)dx=(-1\/4)x√(4-x^2)^3+∫√(...

不定积分∫x^2\/√(4-x^2) dx
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

求不定积分∫x^2√(4-x^2)dx,急,
x^2√(4-x^2)dx let x= 2sina dx=2cosada ∫x^2√(4-x^2)dx =∫(2sina)^2.(2cosa)(2cosa)da =∫ (4sinacosa)^2 da =∫ 4(sin2a)^2 da = 2 ∫ ( 1-cos4a) da = 2 ( a- (sin4a) \/4 ) + C consider (cosa + isina)^4 = ...

x^2乘以根号(4-x^2)的不定积分
设x=2cost ∫x^2(4-x^2)dx =∫(4cos²t)(2sint)d(2cost)=-16∫cos²tsin²tdt =-4∫4cos²tsin²tdt =-4∫sin²2tdt =-2∫(1-cos4t)dt =-2t+0.5sin2t+C =-2t+sintcost+C =-2arccos(x\/2)+(x\/2)根号(1-x²\/4)+C ...

ⅹ^2✔(4-x^2)的不定积分
dx=2cosu du ∫ x^2.√(4-x^2) dx = 16∫ (sinu)^2 .(cosu)^2 du = 16∫ [ 1- (cosu)^2] .(cosu)^2 du = 16∫(cosu)^2 du - 16∫ (cosu)^4 du =8∫(1+cos2u) du - 16∫ (cosu)^4 du =8[ u +(1\/2)sin2u] - 16∫ (cosu)^4 du =8[ arcsin(x\/...

求不定积分∫x^2\/√(4-x^2) dx
望采纳，谢谢~~

不定积分下x^2*根号下(4-x^2)dx=?
利用三角代换就可以如图消去根号求出这个不定积分。

计算不定积分∫x∧2√(4-x∧2)dx?
解：设x=2cosa ∴√(4-x∧2)=√(4-4cos^2a)=2sina dx=d2cosa =2dcosa =-2sinada 原式 =∫4cos^2a*2sina*(-2sina)da =-16∫cos^2asin^2ada =-4∫(sin2a)^2da =-4∫(1-cos2a)\/2da =-2a+2∫cos2ada =-2a+∫cos2ad2a =-2a+sin2a+C a=arcsin(x\/2)=-2arcsin(x...

求不定积分:∫[(x^2)\/根号下(4-x^2)]dx
明显三角代换,令x=2sint,-pi\/2