解题过程如下：
∫arctanxdx
=xarctanx-∫xdarctanx
=xarctanx-∫x/（1+x²）dx
=xarctanx-1/2ln（1+x²）+C
扩展资料
积分公式主要有如下几类：
含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a2+x^2） （a>0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的积分。
含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。
求函数积分的方法：
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。
对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果对 中任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。
如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。
.
分
部积分，
= xarctanx - ∫x d(arctanx)
= xarctanx - ∫ x/(1+x²)dx
= xarctanx - (1/2)∫1/(1+x²) d(1+x²)
= xarctanx - (1/2)ln(1+x²) + C追答
arctanx的不定积分
arctanx的不定积分是xarctanx-(1\/2)ln(1+x^2)+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。求arctanx不定积分 ∫ arctanx dx =xarctanx-∫ x d(arctanx)=xarctanx-∫ x \/(1+x^2) dx =xarctanx-(1\/2) ∫ 1\/(1+x...
arctanx的不定积分
用分部积分解决 ∫ arctanx dx =xarctanx-∫ x d(arctanx)=xarctanx-∫ x \/(1+x^2) dx =xarctanx-(1\/2) ∫ 1\/(1+x^2) d(1+x^2)=xarctanx-(1\/2)ln(1+x^2)+C
arctanx的不定积分是什么
arctanx的不定积分是x*arctanx-)\/2。解释如下：对于反切函数arctanx的不定积分求解，我们可以使用积分换元法。首先，令y = arctanx，则dy\/dx = 1\/。为了求解不定积分∫arctanxdx，我们可以将其转化为与y相关的积分形式。根据已知的y与x的关系，我们有x = tany，且dx = sec^2y*dy。所以我...
arctanx的不定积分怎么求
=xarctanx-∫xdarctanx =xarctanx-∫x\/（1+x²）dx =xarctanx-1\/2ln（1+x²）+C
arctanx的不定积分怎么求
=xarctanx-∫ x \/(1+x^2) dx =xarctanx-(1\/2) ∫ 1\/(1+x^2) d(1+x^2)=xarctanx-(1\/2)ln(1+x^2)+C 求函数积分的方法：如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，...
arctanx的不定积分怎么求
arctanx的不定积分求解方法是∫arctanxdx=xarctanx-∫xd(arctanx)=xarctanx-∫x\/(1+x²)dx=xarctanx-(1\/2)ln(1+x²)+C。在微积分中，不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求...
arctanx的不定积分
∫ arctanx dx =xarctanx-∫ x d(arctanx)=xarctanx-∫ x \/(1+x^2) dx =xarctanx-(1\/2) ∫ 1\/(1+x^2) d(1+x^2)=xarctanx-(1\/2)ln(1+x^2)+C 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，...
arctanx的不定积分
对于arctanx的不定积分，我们可以采用分部积分法来求解。首先，将原积分式写作∫ arctanx dx。利用分部积分公式，令u=arctanx，dv=x dx，得到du=1\/(1+x^2) dx，v=x^2\/2。将这些代入公式中，我们有：xarctanx - ∫ x d(arctanx) = xarctanx - ∫ x * (1\/(1+x^2)) dx 进一...
arctanx的不定积分是多少
当我们讨论arctanx的不定积分时，结论是可以通过应用积分的基本定理和三角函数的性质来得出。具体来说，积分∫arctanxdx的结果可以表示为：∫arctanxdx = x*arctanx - (1\/2)∫(dx²\/(1+x²))这里，我们使用了分部积分法，将arctanx视为u，dx\/(1+x²)视为dv，得到udv = ...
arctanx的不定积分
arctanx的不定积分为x*arctanx - 1\/2ln。解释如下：求解过程：对于函数arctanx进行不定积分，首先需要利用微积分的基本定理和基本公式。我们知道，对于函数f的积分等于函数f与dx乘积的面积，也就是不定积分的结果。因此，对于arctanx的不定积分，我们可以将其表示为∫arctanx dx。为了求解这个积分...
