第二问,看形状可以猜是直角三角形。求C点坐标,算AC,BC,AB长度,用勾股定理可证,或者求AB中点坐标D,求AD长度等于AB的一半,用顶点到斜边距离等于斜边一半的三角形是直角三角形可证,或者直接说C点在以AB为直径的圆上,也可证。
第三问,如果学过导数,对二次函数求导y'=-2x+3/2,设CB斜率为k(可算),k=y',可求P点x坐标,带入二次函数可得y,即可得P坐标。(简单来讲,把CB往右平移,只有在与二次函数图像相切点距CB距离最大,在其他点产生的距离都小于切点)。也可直接设P点坐标,用点到直线距离公式解。得d与P点x坐标的二次关系,用求极值的方法解出P点x坐标,即可得出P点坐标。
新年快乐(。・ω・。)ノ