解答如下：
∫xsin2xdx
=(-1/2)∫xdcos2x
=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)
=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C
=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
扩展资料：
连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。
有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和，可见问题转化为计算真分式的积分。
参考资料来源：百度百科——不定积分
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求不定积分∫e^xsin2xdx
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∫e的x次方乘以sin2xdx的不定积分是什么
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=e^xsin2x-2e^xcos2x-4∫e^xsin2xdx 所以∫e^xsin2xdx=(e^xsin2x-2e^xcos2x)\/5+C
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这个不定积分怎么算
∫e^x sin2x dx =∫sin2x d(e^x)=e^x sin2x - 2∫e^x cos2x dx =e^x sin2x -2∫cos2x d(e^x)=e^x sin2x -2e^x cos2x - 4∫e^x sin2x dx 故∫e^x sin2x dx=1\/5 e^x (sin2x-2cos2x)+C
e^xsin^2x的不定积分
∴原式= (1\/2)e^x - (1\/2)(1\/5)(e^x)(2sin2x +cos2x) + C = (1\/10)(5 - 2sin2x - cos2x)(e^x) + C 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，...
e^ xsin^2x的不定积分是什么?
e^xsin^2x的不定积分是e^x(sin2x-2cos2x)\/5+C。∫e^xsin2xdx =e^xsin2x-2∫e^xcos2xdx =e^xsin2x-2e^xcos2x-4∫e^xsin2xdx =e^x(sin2x-2cos2x)\/5+C 证明 如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F...
不定积分过程、、、
2x)] - 1\/4∫e^x [cos(2x)]dx 合并两边的 ∫e^x cos(2x)dx ，得 5\/4 ∫e^x cos(2x)dx = 1\/2 e^x [sin(2x)] + 1\/4[ e^x [cos(2x)]即 ∫e^x cos(2x)dx = 2\/5 e^x [sin(2x)] + 1\/5[ e^x [cos(2x)]代回第一行的式子，即求出结果。
exsin2xdx的不定积分是什么?
具体回答如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在。不定积分的性质：设G(x)是f(x)的另一个原函数，即∀x∈I，G'(x)=f(x)。于是[G...
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