高中数学圆锥曲线题，请帮我详细解答一下

动圆C 恒过定点（0,2）并总与直线y=-2相切，则此动圆的轨迹方程为
修改一下，是圆心轨迹

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相关建议 2011-05-01

应该是“动圆圆心的轨迹”吧？
设动圆圆心为（x,y);动圆方程为（X-x)^2+（Y-y)^2=R^2
∵动圆与y=-2相切 ∴R=y+2
∵点C在动圆上 ∴（0-x）^2+(2-y)^2=(y+2)^2
x^2=(y+2)^2-(2-y)^2
x^2=[y+2+2-y][y+2-2+y]
x^2=4(2y)
x^2=8y
∴方程 x^2=8y 为所求。

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其他看法

第1个回答 2011-05-01

设动圆圆心为（x,y);动圆方程为（X-x)^2+（Y-y)^2=R^2
动圆与y=-2相切 R=y+2
点C在动圆上（0-x）^2+(2-y)^2=(y+2)^2
x^2=(y+2)^2-(2-y)^2
x^2=[y+2+2-y][y+2-2+y]
x^2=4(2y)
x^2=8y
我很聪明吧！